函数级数一致收敛比较判别法定理之研究 |
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引用本文: | 邹泽民.函数级数一致收敛比较判别法定理之研究[J].桂林师范高等专科学校学报,1997(1). |
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作者姓名: | 邹泽民 |
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摘 要: | 如同正项组数收敛性比较判别法定理一样,类似地,本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理,给出其证明,尔后引出一系列有关推论,从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。比较判别法定理一]若有两个函数级数,若对于,当及有(其中C为正常数)且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。证明]:已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,即(C为正常数)由组数一致收敛性柯西准则知,函数组数在区间Ⅰ一致收敛,从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””(x)与已…
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