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| 关于环的交换图的猜想的一个注 | |
| 作者单位： | ;1.华南理工大学数学学院 |
| 摘 要： | 设R为一个有单位元的有限非交换环,定义一个图的顶点是R中的非中心元素,且两个不同的顶点是相邻的,如果它们可交换,称此图为R的交换图,用Γ(R)表示.设F是一个有限域,令M_n(F)表示F上n×n阶矩阵环,其中n≥2且是一个正整数.对图Γ(R)有如下一个猜想:如果Γ(R)和Γ(M_n(F))图同构,则R和M_n(F)环同构(称为AGHM猜想).在这个注中我们证明:如果AGHM猜想对于v,w是成立的,则它也对vw也成立,其中v,w都是大于1的正整数. |
| 关 键 词： | 交换图 有限域 矩阵环 |
A Note on the Conjecture of Commutative Graphs of Rings |
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| Keywords: | |