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| 夯实基础以不变应万变——2013年山东高考文科三角内容试题分析 | |
| 引用本文： | 赵丽娟.夯实基础以不变应万变——2013年山东高考文科三角内容试题分析[J].中学数学杂志,2013(5). |
| 作者姓名： | 赵丽娟 |
| 作者单位： | 山东省高密市凤城中学 261500 |
| 摘 要： | 第9题 函数y=xcosx+sinx的图象大致为().
解析 结合四个选项,会发现有三个选项均为奇函数,所以先考虑验证函数奇偶性,由f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-f(x),得该函数为奇函数,排除B选项;剩余的三个选项x＜0时,符号有差异,所以验证符号:x∈(-π/2,0)时,cosx＞0,x＜0,sinx＜0,xcosx＜0,所以x＜0时,y＜0,排除C选项;剩余两个选项当x＞0时,符号不同,所以取特值x=π,由πcosπ=-π,sinπ=0,得x=π时,y=-π排除A选项,答案为D. |
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