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| 超幂理论在泛函分析中的应用 | |
| 引用本文： | 許金泉,張劍辉.超幂理论在泛函分析中的应用[J].惠州学院学报,1986(Z1). |
| 作者姓名： | 許金泉 張劍辉 |
| 摘 要： | 本世纪六十年初,Robinson创立的非标准分析1],是以数理逻辑中的非标准模型为基础的,其中的基本定理,例如“紧性定理”的证明是极其抽象及复杂的。我们在2]中不用数理逻辑,只用到以Zorn引理为基础的超滤集,建立了实数R的超幂(非标集实数系)＊R,把“无穷大”、“无穷小”作为＊R中的数,建立其运算规则,并利用*R证明了分析中函数连续及一致连续的定理。本文把2]中的做法,推广到线性赋范空间中去,在(一)中建立线性赋范空间E的超幂(线性赋超范空何)＊E;在(二)中我们研讨了叙列的超幂和算子的超幂,并证明了叙列收敛、算子连续、紧致等定理。 |
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