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| 构造对偶式解题 | |
| 引用本文： | 冯跃峰.构造对偶式解题[J].中等数学,1990(1). |
| 作者姓名： | 冯跃峰 |
| 作者单位： | 湖南汨罗一中 |
| 摘 要： | 一、三角对偶式例1。化简cos~2α cos~2β-2cosαcosβcos(α β). 设原式为A,设B=sin~2α sin~2β 2sinαsinβcos(α β),则A B=2-2cos~2(α β)=2sin(α β),A-B=cos2α cos2β-2cos(α β)·cos(α-β)=0,故A=B=2sin~2(α β). 类似计算cos~2A cos~2B cos~2C 2cosAcosBcosC(A B C=π),Cos~2θ cos~2(θ 120°) cos~2(θ-120°)等. |
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