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| 函数与其反函数的图象相交规律 | |
| 引用本文： | 周承欢.函数与其反函数的图象相交规律[J].数学大世界(高中辅导),2003(10):6-8. |
| 作者姓名： | 周承欢 |
| 作者单位： | 贵州瓮安一中 |
| 摘 要： | 人们用方程组求方程f(x)=f~(-1)(x)的解,f(x)与f~(-1)(x)的图象的交点,为什么有的无解、有的漏解呢?由于前者结果是后者交点的横坐标,所以这两类题的解都由f(x)与f~(-1)(x)的图象是否相交、交点在何处来确定。要回答上述疑问和有依有据地解好这两类问题,必须找到,f(x)与f~1(x)的图象相交的规律。笔者探索这规律时,发现连续函数有下面几个有趣的命题(命题中的函数连续)。命题1] 斜率不为±1的一次函数与其反函数的图象有且仅有一个交点,这个交点在直线y=x上。 |
| 关 键 词： | 函数 反函数 图象相交问题 高中 数学 解法 |
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