注意与圆有关问题的多解 |
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引用本文: | 顾立佳.注意与圆有关问题的多解[J].中学生理科月刊,2002(11). |
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作者姓名: | 顾立佳 |
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作者单位: | 江苏 |
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摘 要: | 由于圆具有对称性以及位置关系的相对性 ,使得与圆有关的计算问题往往存在两解的可能性 ,所以在解题时要周密思考 ,以防出现漏解 .一、点到圆的距离问题例 1 已知点P到⊙O的最长距离为 6cm ,最短距离为 2cm .求⊙O的半径 .分析 由于点P与⊙O的位置关系不确定 ,故应分点P在⊙O内 (如图 1)与点P在⊙O外 (如图 2 )两种情形讨论 .在图 1中 ,PA =6,PB =2 ,∴ AB =8.故⊙O的半径r =4(cm) .在图 2中 ,PA =6,PB =2 ,∴ AB =4.故⊙O的半径r =2 (cm) .所以⊙O的半径为 2cm或 4cm .图 1图 2 二、一条弦所…
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