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| 圆锥曲线定点弦的一个奇妙定值 | |
| 引用本文： | 胡芳举.圆锥曲线定点弦的一个奇妙定值[J].中学数学教学参考,2006(17). |
| 作者姓名： | 胡芳举 |
| 作者单位： | 湖南省桃江县第一中学 |
| 摘 要： | 本文将给出圆锥曲线定点弦的一个有趣性质及一个推论.定理1 如图1,已知椭圆 x~2/a~2+y~2/b~2=1,及定点N(n,0)(|n|≠a,n≠0),过点 N 任作一直线交椭圆于A_1、A_2两点,A_3为椭圆上任一点,设直线 A_1A_3、A_2A_3分别交直线 l:x=a~2/n 于 P、Q,则直线 NP 与 NQ 的斜率之积为定值 b~2/(n~2-a~2). |
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