| 关于数学分析中宜用反证法证明的问题 |
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| 引用本文： | 陈艳凌,陈继龙,张锐梅.关于数学分析中宜用反证法证明的问题[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报,2007(3):125-126. |
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| 作者姓名： | 陈艳凌 陈继龙 张锐梅 |
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| 作者单位： | 齐齐哈尔师范高等专科学校,黑龙江省,齐齐哈尔,161005 |
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| 基金项目： | 黑龙江省高等教育学会“十一五”规划课题.编号：115C-557,课题名称：数学分析教学中的改革与实践 |
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| 摘 要： | 数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。
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| 关 键 词： | 反证法 直接证法 极限 有界性定理 区间套定理 |
| 文章编号： | 1009-3958（2007）03-0125-02 |
| 修稿时间： | 2007-03-29 |
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