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| 与费马点有关的又一不等式 | |
| 引用本文： | 夏中全.与费马点有关的又一不等式[J].数学教学通讯,2001(10):38-38. |
| 作者姓名： | 夏中全 |
| 作者单位： | 重庆市武隆县中学 408500 |
| 摘 要： | 命题设max(A,B,C)<120°,点P是△ABC内的费马点(即△ABC内满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°的点),BC=a,CA=b,AB=c;△ABC的内切圆半径为r,点P到三边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,则有a~2r_1 b~2r_2 c~2r_3≥1/3(a b c)~2·r (1) 等号成立当且仅当△ABC为正三角形。证明:记PA=u,PB=v,PC=w;△ABC、 |
| 关 键 词： | 费马点 初等代数 不等式问题 证明方法 |
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