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| 一元二次方程的整数根 | |
| 引用本文： | 巢燕,漆发明.一元二次方程的整数根[J].数学教学通讯,2002(S9). |
| 作者姓名： | 巢燕 漆发明 |
| 作者单位： | 江西省万载中学 336100(巢燕)，江西省宜春中学 336000(漆发明) |
| 摘 要： | 内容概述一元二次方程的整数根问题,将整数理论与传统的初中数学知识相结合,涉及面宽、范围广,且需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧.例1 已知关于x的方程(a-1)x2+2x-a-1=0的根都是整数,那么符合条件的整数a有___个.(2000年全国初中数学竞赛)分析:由于方程未指明是什么方程,因此要对a的取值进行讨论求解.略解:当a=1时,原方程即为x-1-0,有整数根x=1.当a≠1时,原方程为一元二次方程,分解因式得x=-1-1/a-1或x=1. |
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