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| 不等式 | |
| 引用本文： | 唐先成.不等式[J].数学教学通讯,2005(SB). |
| 作者姓名： | 唐先成 |
| 作者单位： | 浙江省青田县船寮高级中学 323911 |
| 摘 要： | 强化主干课时一不等式的性质疑难解析例1(1)已知x∈R,比较x6+1与x4+x2的大小.(2)比较下列两组数的大小.(A)1999-1998与1998-1997.(B)2004-2003与2003-2002.策略采用作差法或作商法比较大小.解:(1)(x6+1)-(x4+x2)=x6-x4-x2+1=x4(x2-1)-(x2-1)=(x2-1)(x4-1)=(x2-1)2(x2+1).当x=±1时,x6+1=x4+x2,当x≠±1时,x6+1>x4+x2.(2)1999-19981998-1997=1998+19971999+1998.显然1998+1997<1999+1998.∴1999-19981998-1997<1,即1999-1998<1998-1997.同理2004-2003<2003-2002.评述:1.作差比较两式大小的一般步骤是:1作差(有时需要转化才可作差),2变形(进… |
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