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| 过两曲线交点的曲线系方程的应用 | |
| 引用本文： | 戴宇.过两曲线交点的曲线系方程的应用[J].数学教学通讯,1992(3). |
| 作者姓名： | 戴宇 |
| 作者单位： | 西南师大附中 |
| 摘 要： | 我们知道:过两曲线c_1:f(x,y)=0;c_2:g(x,y)=0的交点(如果存在的话)的曲线系方程为:f(x,y)+λ-g(x,y)=0(λ为参数)。在进行高三数学综合复习时,使学生能够熟练地使用曲线系方程来解决问题,对培养解题的能力是大有好处的。下面举例说明在教学大纲的范围内的一些应用。例1:已知两条相交曲线:x~2/16-y~2/9=1和x~2/25+y~2/9=1,试证:(1) 这两条曲线的交点在椭圆2x~2/41+y~2/41=1上;(2) 有无穷多条双曲线过这两曲线的交点。此题若按一般解法,求交点,再代入椭圆方程检 |
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