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| 一道高考作图题的剖析 | |
| 引用本文： | 寇恒清.一道高考作图题的剖析[J].数学教学,2011(4):43-45. |
| 作者姓名： | 寇恒清 |
| 作者单位： | 上海市卢湾区教师进修学院; |
| 摘 要： | 2010年上海秋季高考数学试卷的最后一题如下：已知椭圆Γ的方程为（x~2）/（a~2）＋（y~2）/（b~2）=1（a〉b〉0）,点P的坐标为（-a,b）.（1）若直角坐标平面上的点M、A（0,-b）、B（a,0）满足（？）=（？）,求点M的坐标;（2）设直线l_1：y=k_1x＋p交椭圆Γ于C、D两点,交直线l_2：y=k_2x于点E.若k_1·k_2=-（b~2）/（a~2）,证明：E为CD的中点;（3）对于椭圆Γ上的点Q（acosθ,bsinθ）（0〈θ〈丌）,如果椭圆Γ上存在不同的两点P_1、P_2使得（？）,写出求作点P_1、P_2的步骤,并求出使P_1、P_2存在的θ的取值范围. |
| 关 键 词： | 高考 作图题 直角坐标 数学试卷 取值范围 椭圆 方程 平面 |
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