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| 一道习题的证明与推广(初一、初二、初三) | |
| 引用本文： | 朱莹,孙学东.一道习题的证明与推广(初一、初二、初三)[J].数理天地(初中版),2004(10). |
| 作者姓名： | 朱莹 孙学东 |
| 作者单位： | 江苏省锡山高级中学新开河实验分校初二(1)班 214188 |
| 摘 要： | 课本上有这样一道习题: 根据图1填空: (1)艺1=/C十 艺2一艺B+; (2)艺A+匕B十乙C+艺D+匕E一+匕1+匕2-也同样适用.所以n角星的n个星的角的和为 n X 1800一3600义2,即(n一4)x 1800. 这种证法也是基于对n角星图形结构的本质思考,同时也提供了一种构图的思路,否则,要画出一个类似五角星的七角星、八角星、九角星还真不容易.最小的n角星是五角星,这不仅可以由n一4>。得到,从图形结构也可以发现,四边形的四条边各自向两个不同方向延长之后不可能构成四角星.三角形也是如此A女 1走 图 运用三角形外角性质,不难得出艺A+之B十艺C十艺D十乙E的值… |
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