|
|||||
|
|
| 第五届全国中学生数学冬令营试题及解答 | |
| 引用本文： | 施咸亮,李名德.第五届全国中学生数学冬令营试题及解答[J].中学教研,1990(4). |
| 作者姓名： | 施咸亮 李名德 |
| 作者单位： | 杭州大学，杭州大学 |
| 摘 要： | 一、如图1,在凸四边形ABCD ,衄与CD不平行,圆0。过么、B且与边CD相切于P圆O:过C、D且与边船0:相交于E、F.求证:EF平分线段于(】的充务必要兼博是BC ft AD.p 证明;首先 “证明PK=K0争旁Dp·YC=』Q·E9(1) 困(I) 事实上,延墨P0分别交圆0。及囡0:予点P。囊}p。i如图1),则由圆内相交弦的定理知 五E。要F=PK。KP。=0K·KQ。 所以 挺P=Ka,=专KPl=正Q:车专01P=Pi0审=毒,0,P·P0=P.Q·gP《=净.DP·PC=AO ·0B即命题(1)成立. 其次只要证明DP·PC=40·QB∈辛AD I BC. 为此,延长CD及At]使之相交于S,那么D_p=SP—SD,PC… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |