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| 较Weitzenbck不等式更精确的不等式 | |
| 引用本文： | 陈刚.较Weitzenbck不等式更精确的不等式[J].中学数学月刊,2010(3):33-34. |
| 作者姓名： | 陈刚 |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院,710062 |
| 摘 要： | 本文通过斯特瓦特定理推导出三角形三边中线平方和的公式，借助于三角形的中线长不小于该边上的高，进而推导出三角形面积与三边长的不等式S≤／3/4.／a2＋b2＋c2/1/a2＋1/b2＋1/c2,该不等式较Weitzenb6ck不等式S≤1/4／3（a2＋b2＋c2）确定的△ABC面积的上界要小．在推导该不等式的同时也给出了Weitzenbock不等式的一种新的证明方法． |
| 关 键 词： | 斯特瓦特定理 Weitzenbock不等式 中线长 |
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