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| “对勾”轴对称——有关对勾函数图象探索的另一个方向 | |
| 引用本文： | 冉春莲.“对勾”轴对称——有关对勾函数图象探索的另一个方向[J].中学数学月刊,2021(2):24-26. |
| 作者姓名： | 冉春莲 |
| 作者单位： | 西安交通大学苏州附属中学 |
| 摘 要： | 1问题提出图1我们一般将形如y=ax+b x(a>0,b>0)的函数称为对勾函数.众所周知,对勾函数图象关于原点对称,这根据奇偶性显而易见.并且教学中,为了避免学生在利用对勾函数求最大值时犯错,老师们会再三强调对勾函数并不会关于直线x=±√b/a对称.但是否存在其他直线能成为对勾函数图象的对称轴呢?新人教A版必修一对y=x+1/x进行研究,第92页的“探究与发现”1]中的图1为直观想象素养的发挥提供了完美的材料:对勾函数看起来是轴对称的,而且有两条渐近线,学生猜测这可能是双曲线.有猜测就应该去验证,经证实可以作为结论,证伪可以避免错误.因此,在数学兴趣课堂中,笔者把这个问题作为课后作业留给学生. |
| 关 键 词： | 对勾函数 兴趣课堂 奇偶性 直观想象 课后作业 渐近线 双曲线 对称轴 |
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