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| 关于直线与圆的两个重要模型及应用浅析 | |
| 引用本文： | 蔡军喜.关于直线与圆的两个重要模型及应用浅析[J].中学数学月刊,2003(7):31. |
| 作者姓名： | 蔡军喜 |
| 作者单位： | 湖北省黄冈市团风中学,438800 |
| 摘 要： | 构造是一种重要的数学思想 ,在数学解题教学中 ,教师应注意引导学生依据题目特征 ,类比相关知识 ,通过相关数学模型来促使问题的解决 .本文利用直线与圆有关常用数学模型求解一类数学题 ,供参考 .1 利用点到直线的距离公式解题设 A(x0 ,y0 ) ,直线 l:Ax + By+ C=0 ,则 A到 l的距离 d=| Ax0 + By0 + C|A2 + B2 .例 1 已知实数 a,b满足 a+ b=1.求证 :(a-3) 2 + (b+ 4 ) 2 ≥ 2 .图 1证明 不等式左端可视为点 P(a,b)到点 Q(3,- 4)的距离的平方 ,而点 P(a,b)可看作直线 l:x+ y=1上的任意一点 ,于是问题转化为点 P在直线l上什么位置时线… |
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