非线性二阶三点边值问题可解得若干充分条件 |
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引用本文: | 张若男,孙刚.非线性二阶三点边值问题可解得若干充分条件[J].大观周刊,2012(43):336-337. |
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作者姓名: | 张若男 孙刚 |
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作者单位: | 郑州工业贸易学校,河南郑州450007 |
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摘 要: | 本文第一个问题考察了一类二阶三点非线性常微分方程边值问题u"(t)+f(t,u(t))=0 u(0)=0,u(1)=au'(η) 0≤t≤1的非平凡解的存在性。其中0〈η〈1,我们总假设f【0,1】×R→R是连续的。利用Lefay—schauder的非线性抉择,获得了其非平凡解的存在性的新的结论井推广和改进了文【1】脚的相关结果。本文的第二个问题考察了非线性三点边值问题u"(t)+a(t)f(u(t))=0 u(0)=βu(η),u(1)=au(η) t 0,1]的正解的存在性,其中0≤η≤1,α,β〉0.通过考察f再有界集上的性质,运用锥压缩与锥拉伸不动点原理,在f满足超线性或次线性的条件下,获得了正解存在性的一个新的理论,并推广和改进了文州的相关结果。
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关 键 词: | 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 Leray-Schauder非线性抉择 |
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