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有一类概率问题可以看成是由几个相互独立的事件进行“串联”或“并联”组成的.只要把“串联”看成“且”,“并联”看成“或”,再用概率有关的计算公式即可获解,请看几例: 相似文献
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互斥事件与独立事件是概率中两种重要概念.互斥事件是指A、B两事件不能同时发生,有性质P(A+B)=P(A)+P(B)(称概率和公式);独立事件是指事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生没有影响,有性质P(A·B)=P(A)P(B)(称概率积公式).很多学生因未弄明白题目所给的条件而乱用这两个公式出现很多错误.例1某市足球一队与足球二队参加全省足球冠军赛,一队夺冠的概率为0.4,二队夺冠的概率为0.25,求该市得冠军的概率.解法1记“一队夺冠”为事件A,“二队夺冠”为事件B,“该市得冠军”为事件C.P(C)=P(-A·B+A·B-)=P(-A·B)+P(A·-B)=P(-A)P(B)… 相似文献
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1 随机事件与概率1 1 重点与难点重点 :概率的定义、性质、概率计算、概率事件的独立性。难点 :判别事件概率的类型 ,条件概率 ,全概率公式及贝叶斯公式的应用。1 2 问题与思考问题 1 事件的和或者差的运算的等式两端一般是不能“移项”的 ,例如 :由A∪B=C推不出A =C-B由A -B =D推不出A =D ∪B但是 ,增加一些条件便可以“移项”了 ,有下述结果 :(1)若AB = ,且Α∪Β =C ,则A =C-B ;(2 )若A B ,且A-B =D ,则A =D ∪B。利用事件的图示表示法可以证明上述结果。问题 2 计算古典概率时 ,有些初学者常常会问 :如果需要用排列或… 相似文献
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邓集贤 《华南师范大学学报(社会科学版)》1978,(6)
本文是紧接《新教育》1978年第3期《概率的基本概念、运算和性质》一文.一、条件概率与相互独立事件一般所讨论的随机事件A和它的概率P(A)是指在一定的条件下而言的.此概率称为无条件概率或简称为概率.如果再加上“事件B发生”后考虑事件A的概率,则称为条件概率,记为P(A/B).例如:在编号为1,2……10的十台电视机中等可能取一台.A表示“取到的编号为偶数的”,B表示“取到的编号小于4的”.由等可能模型得: 相似文献
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新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解 把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)… 相似文献
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在初中物理中,电路知识占有重要的位置。它一方面与生产和生活实际有密切联系,同时又是学生今后深入学习电学知识的基础,由于学生初次学习电路,往往在以下方面感到困难,这是我们在电路教学中值得注意的问题。 一、串联电路与并联电路 教材中说:“把用电器逐个顺次连接起来的电路,叫做串联电路。”又说“把用电器并列地连接起来的电路,叫做并联电路。”于是学生问:在图(1)中电灯L1和L2顺次连接后,若把A端和B端用导线连接起来,如图(2)所示,这是串联电路还是并联电路?这说明学生们是在字面来认识串联和并联电路的,应该向学生指明:分析用电器是串联还是并联,必须联系具体电路,抓住电流的走向这个关键,对于图(2)若将A、B两端接入电路,如图(3)。对电流而言显然电灯 相似文献
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参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B) .如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A)·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk( 1-p) n -k.正棱锥、圆锥的侧面积公式 :S锥侧 =12 cl ,其中c表示底面周长 ,l表示斜高或母线长球的表面积公式 :S球 =4πR2 ,其中R表示球的半径 .一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出代号为A、B、C、D的 4个选项中 ,只有一项符合题目要求 )1.已知映射 f :A →B ,其中A =B =R ,对应法则 f :y =-x2… 相似文献
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唐建雪 《初中生世界(初三物理版)》2005,(2)
(一)电路与电路连接电路由电源、用电器、开关和导线等元件组成.用规定符号表示电路连接情况的图,叫做电路图.电路连接有“串联”和“并联”两种.连接电路时,一般可以按照电路图,顺着电流流向,将用电器依次逐个连接形成回路.如果有并联部分,可以在先连接好一个回路后,再将并联部分加接上去.在连接电路时,应打开开关.串联电路和并联电路均有“通路”、“断路”(或叫“开路”)和“短路”三种状态.短路时电流不经过用电器,这种情况下电流很大,极易烧坏电源,所以短路是不允许的.例1如图1所示的电路,小张同学认为是串联电路,小莉同学认为是并联电… 相似文献
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4 随机事件与概率4 .1 学习要点随机事件概念及运算 ,事件独立性概念 ,概率的基本性质 ,古典概型问题 ,概率的加法公式和乘法公式 ,条件概率 ,全概公式。4 .2 重点内容概率的加法公式和乘法公式 ,随机事件的独立性。4 .3 例题解析例 16 填空题(1)设A与B是两个事件 ,则P(A) =P(A B) +。(2 )设A ,B互不相容 ,且P(A) >0 ,则P(BA) =。解 (1)因为A =AB +A B ,且AB与A B互斥所以P(A) =P(A B) +P(AB)正确答案 :P(AB)(2 )因为A ,B互不相容 ,即P(AB) =0所以 P(BA) =P(AB)P(A) =0正确答案 :0例 17 单项选择题(1)事件A-B… 相似文献
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参考公式 :如果事件A、B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B) .如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk( 1-p) n-k.正棱锥、圆锥的侧面积公式S侧面 =12 cl,其中c表示底面周长 ,l表示斜高或母线长 .球的体积公式V球 =43 πR3,其中R表示球的半径一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.在 ABC中 ,三内角A ,B ,C依次成等差数列 ,则sin 2B等于 ( ) (A)… 相似文献
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《高中数学教与学》2004,(5):35-40
参考公式 : 如果事件A、B互斥 ,那么 P(A +B) =P(A) +P(B) . 如果事件A、B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A)·P(B) .如果事件A在一次试验中发生的概率是p ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =Cknpk( 1-p) n-k.正棱锥、圆锥的侧面积公式S侧面 =12 cl,其中c表示底面周长 ,l表示斜高或母线长 .球的体积公式V球 =43 πR3,其中R表示球的半径 .一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的 4个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .请将正确答案前的字母填在题后的括号内 )1.不等式x-23 -x ≥ 0的… 相似文献
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串联和并联电路是初中学生必须掌握的两种基本电路,在含电流表和电压表的电路中,学生很难对电路的特点作出判断,本文将介绍一些实用的技巧。一、串联和并联的鉴别鉴别时,把电路中的电流表看成导线,电压表看成被橡皮擦擦除,画出等效电路图再作判断。例1(原电路)(等效电路,图中电流表已看成导线)在等效电路里,只有一条通路,由此可断定该电路为串联电路。例2(原电路)(等效电路,电流表已看成导线)在等效电路里,有两条支路,由此可断定该电路为并联电路。二、电路中电流表电压表所测量量的判断把电路中的电流表看成断开的开关,原工作电路因断路而… 相似文献
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参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(k)=Cknpk(1-P)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式:S锥侧=21cl(其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长)球的体积公式:V球=34πR3,其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是合题目要求的,把正确选项的代号填在指定的位置.)1.设集合M=｛x x+m≥0｝,N=｛x x2-2x-8<0｝,若U=R,且(CuM)… 相似文献
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管余 《数理天地(初中版)》2008,(11)
求单个用电器的实际功率,用P=(U_实~2)/R比较方便.比较两个用电器的功率大小,若用电器串联,用公式P=I~2R较方便;若用电器并联,用公式P=U~2/R较方便.值得一提的是,灯泡的亮度是由它实际消 相似文献
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目前不少教材中都把条件概率定义如下(参见沈恒范编的《概率论讲义》,人民教育、出版社,1980):定义1 条件概率 P(A/B)是指事件 B已经发生的条件下事件 A 的概率.我们首先指出,定义1中“事件 B 已经发生”这一句话没有完全说到点子上.这里问题的关键是是否已知事件 B 的发生.因为如果事件 B 已经发生,但是我们并不知道,那未这对于我们计算事件 A 的概率就不起作 相似文献
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丁卫东 《数理天地(高中版)》2003,(12)
在纯电阻电路中,可以将任一电阻看成唯一的“外电阻”,而将电路的其它部分看成一个新的电源,即等效电源,这样,该电路简化为一个基本电路.由于一般电路最终可以简化为串联电路或并联电路,所以本文以串联电路和并联电路为例来讨论电源的等效问题. 相似文献
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节点法分析电路的原则:(1)把理想电流表看成短路;(2)把理想电压表看成断路;(3)把所有用导线相连的地方看作为同一个点(即中间任意地方不能有电阻);(4)整理电路,即按顺序把各点间的电阻画出.【例1】如图1所示,电阻R1=R2=R3=R4=R,试求AB间的有效电阻.分析:如图1所示,把所有用导线相连的点看作同一点,按顺序整理电路如图2所示,R1、R2、R3均在AC间,R4在BC间,我们很容易看出R1、R2、R3并联后与R4串联,所以可以求得RAB=4R3.【例2】如图3所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光,由于电路出现故障,突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读… 相似文献
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童明国 《中学数学教学参考》2003,(7):11-12
1 问题的产生请思考以下问题 :某人有五把钥匙 ,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙 ,但他忘了是哪一把 ,于是他便将五把钥匙逐把不重复试开 .问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少 ?很快便有同学A给出了一个解法 :P(A) =mn =A4 4A55=15 .①教师 :“对同学A的解法能理解吗 ?”学生B说 :“我不理解m =A4 4.我认为应该是m=A24 ,则P(A) =11 0 .”面对两个不同的结论和解释 ,教室内的气氛一下热烈了 .同学们便不由自主地讨论起来 ,有的拥护学生A ,有的认为学生B有道理 .2 在讨论中暴露学生的思维过程无序的讨论没有什么效果 ,这时需要将讨论… 相似文献
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田发胜 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):37-40
第Ⅰ卷 (选择题 共 60分 )参考公式 :如果事件A ,B互斥 ,那么P(A +B) =P(A) +P(B)如果事件A ,B相互独立 ,那么P(A·B) =P(A) ·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率为P ,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k) =CknPk(1-P) n-k球的表面积公式S=4πR2 (其中R表示球的半径 )球的体积公式V =43πR3(其中R表示球的半径 )一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合P ={x｜x2 -x<0 },Q ={x｜ 1x >1},则P、Q的关系是(A)P =Q (B)P ∩Q =Φ(… 相似文献