αsinα＋bcos α的一个性质及应用     

张同语  王亚业 《中学数学月刊》2003,(7):38-38

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概率中的“串”“并”联(高三)     

张同语  王亚业 《数理天地(高中版)》2003,(5)

有一类概率问题可以看成是由几个相互独立的事件进行“串联”或“并联”组成的.只要把“串联”看成“且”,“并联”看成“或”,再用概率有关的计算公式即可获解,请看几例:  相似文献   

asinα+bcosα的一个性质及应用     

张同语  王亚业 《中学数学月刊》2003,(7):38

性质　若 sinα与 cosα的一次齐次式asinα+ bcosα满足 asinα1 + bcosα1 =asinα2+ bcosα2 =0 (α1 ≠ kπ+α2 ,k∈ Z) ,则 asinα+bcosα恒等于零 .证明　由条件 asinα1 + bcosα1 =0 ,asinα2 + bcosα2 =0 ,∵α1 -α2 ≠ kπ( k∈ Z) ,∴ sinα1 cosα2 - cosα1 sinα2 =sin( α1 - α2 )≠ 0 ,∴上述关于 a,b的齐次线性方程组只有零解 a=b=0 ,∴ asinα+bcosα恒等于零 .利用上述性质 ,可以使一类三角函数式的求值、化简、证明问题 ,获得简明的解法 ,下面略举几例 ,以示说明 .例 1　求证 :sin( 5π6 - φ) + sin( 5π6 + φ) …  相似文献   

反例解题显身手     

张同语  王亚业 《数理化解题研究》2005,(8):30-30

在解决某些数学问题时，若能根据问题条件，构造一个反例去处理，不仅能使抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而使问题的解答简明、独特，而且对培养学生的探索创新意识也很有帮助．本文就反例在解题中的作用作些探讨．  相似文献