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极限是数学及微积分的一个基本概念,也是跨入变量数学领域的第一道大门.从数列到数列的极限,再从函数的极限到导数,可以认为,数列的极限起着承前启后的连接作用,是知识系统的关键点.特别是,蕴含于其中的极限方法作为一种分析问题和解决问题的思维工具,几乎贯穿于整个变量数学的自始至终. 相似文献
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极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础．在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变．高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出． 相似文献
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九省一市高中数学新教材内容编排合理，突出了高中数学的特点，即函数这条主线更加明确，由函数→数列→三角函数→向量→直线和圆的方程→圆锥曲线→立体几何→排列、组合、二项式定理→概率、统计→极限→导数与微积分，与以往教材 相似文献
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微积分的内容在中学教材中几进几出,00年之前的大纲与考纲只要求到数列极限,函数极限与导数定积分都是选学内容,00年开始的新教材几乎是大学微积分内容的缩编版,从数列极限,函数极限,函数的连续、可导到导数的概念、应用,只是定积分的内容属选学内容,04年起的新课标则又出现了新的变化,完全删除了数列极限、函数极限,没有连续的内容,只有导数及其应用,但之前作为不考察内容的定积分出现在了课标和考纲之中．从07年新课标的高考来看,作为新增内容定积分考察的比较普遍．在短短的几年之内经历了三套教材的变化,深切的感受到一次又一次的变化尤其是实验教材的变化对教学特别是对高考的影响．下面就个人在高中微积分教学中遇到的问题谈一点看法． 相似文献
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陈少元 《孝感职业技术学院学报》2007,10(1):13-16
在微积分教学中,由数据的变化规律、图形的变化特征、积分对象的特点,通过观察、分析、类比和归纳等方法,直观地导出函数(数列)极限、连续、导数、积分元素等概念,指出这些概念之间的联系,因势利导传授“探索与发现”的数学思想方法,培养学生的数学探究能力、数学思维能力与数学应用能力。 相似文献
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逾越形式化极限概念的微积分课程--《普通高中数学课程标准(实验)》实证研究 总被引：2，自引：0，他引：2
在普通高中开设微积分课程具有向学生传授现代数学思想,给学生提供解决变量问题的工具,为学生进一步学习构建基础并传播大众数学文化等方面的价值.《普通高中数学课程标准(实验)》下的微积分设计逾越了形式化极限概念学习这一障碍,强调微积分学习的思想性、选择性和广泛应用性.学生对新的微积分课程设计是接受的,而且表现出了积极的学习态度,尤其对导数的广泛应用性具有浓厚兴趣,但教师对“ 无极限导数” 表现出较大的不适应.直观描述极限定义、适当介绍微分概念是对微积分设计的进一步期望;改善教师的微积分课程价值观和知识结构是新课程顺利实施的关键. 相似文献
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九省一市高中数学新教材内容编排合理,突出了高中数学的特点,即函数这条主线更加明确,由函数→数列→三角函数→向量→直线和圆的方程→圆锥曲线→立体几何→排列、组合、二项式定理→概率、统计→极限→导数与微积分,与以往教材相比有很大的区别.看起来,内容增多了,但对学生来说,更符合其认知规律.在选修课与必修课中,增加了实习作业与研究课题,为创新意识和实践能力的培养提供了一个广阔的空间.下面就此谈几点认识与体会.…… 相似文献
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极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键. 相似文献
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极限理论是微积分的基础,在数学分析中占有重要的地位,在实际生活中极限也有着很广泛的应用。从数列极限的定义及相关性质出发,通过归纳和总结,从不同角度概括出数列极限求解的方法,这些方法在极限的实际应用中具有广泛的适用性。 相似文献
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任晓文 《山西教育(综合版)》2003,(13):36-36
《微积分初步》是我国六年制中学普通高中三年级数学所必修的内容 ,而微积分的基础是极限论 ,因此《极限》相关内容的教学将对整个《微积分初步》的教学产生重要影响。《极限》一章的主要内容包括数列极限的概念及其运算法则 ;函数极限的概念及其运算法则 ;函数连续的概念和初等函数的连续性 ;两个重要极限 :limx→ 0sinxx =1,limx→∞(1+1x) x =e教材中是这样给出数列极限的定义的 :对于一个无穷数列 { an} ,如果存在一个常数 A,无论预先指定多么小的正数ε,都能在数列中找到一项 a N,使得这一项后面所有的项与 A的差的绝对值都小于 ε(… 相似文献
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薛亚宏 《四川职业技术学院学报》2021,(2):162-165
一元微积分作为高等数学的基础,拥有大量的数学运算,同时蕴含着一系列经典的运算理念和数学思想.无论极限、导数、微分、积分,均不同程度地体现了数学的“结构性”,特别是在微积分基础阶段的教学中,持续渗透“数学结构”存在价值.培养学生的“结构”构建意识,反复体会“数学结构”的重要性,对多元微积分及级数的学习,甚至于微积分在更广泛领域内复杂计算中的应用都有十分重要的意义. 相似文献
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数列极限在高中数学中起着衔接作用,极限的概念和运算法则是微积分最重要的工具,也是学好导数和微分的基础,所以历年来一直是高考重点考查的内容之一.其题型多与分类讨论相结合,或通过求某数列的前n项和或积再求极限,或作为某一大题中的一个小题出现等.此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形,通过满足形式,从而求出极限. 相似文献
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微积分是理工科的基础课程,学好微积分对后续课程的学习以及对学生专业素质的培养都具有十分重要的意义.而极限是微积分的基石,因为极限的思想和方法是解决微积分问题的工具.极限定义教学是整个微积分教学的重点和难点,是学生学习大学数学的一道障碍.提出了9个结合破解极限定义教学难题的综合性方法:感性与理性相结合;现象与本质相结合;数与形相结合;分析与综合相结合;正面与反面相结合;数列极限与函数极限相结合;理论与实践相结合;传统与现代相结合;内因与外因相结合. 相似文献
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苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(3):26-27
正微积分的出现极大的促进了数学的发展.高中阶段主要学习了变化率、导数、定积分概念与微积分基本定理,这部分知识不仅奠定了学生学习高等数学的基础,而且也拓展了学生解决高中数学知识的思路.下面笔者谈一下导数与定积分在解决数列问题中的心得. 相似文献
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大家知道,极限是微积分中的许多重要内容如连续、导数、微分、积分等的基本工具。对于初学者来说,正确理解和把握极限概念,是有一定困难的。本文拟就怎样引导学生深入理解数列极限的定义,以及讲授数列极限定义时应注意的几个问题,提出几点建议。 相似文献
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极限概念是贯穿整个微积分的最重要、最基本的概念,极限的理论是微积分的基础,极限的方法是微积分最基本的方法。正确理解和使用导数定义中的极限式,可以加深对极限概念的理解。请看下面的例题:设函数f(x)在x0处可导,则极限limh→0f(x0 h)-f(x0-h)2h=limh→0f(x 2h)-f(x)2h(令x 相似文献
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信息技术和社会的不断发展,需要处理各种大量的数据,日益突出概率与统计的重要性.微积分的发现具有的伟大意义已为历史所证明,也是世人公认的事实,而极限是微积分的基石,用导数的方法能解决很多初等数学难以解决的问题,或使之简单化.所以在新一轮课程改革里,高中数学教材引进概率与统计、数学归纳法、极限和导数,是顺应时代发展的需要.但是,笔者在一次某市举行的高中数学教师的全员竞赛中,发现了几位教师在处理教材中较难知识点时存在的一些问题,现提出来谨供参考.1这几个常用导数公式从哪里来教师A随意抽签上了一节课题为“常用导数公式”… 相似文献