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方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用. 相似文献
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函数的思想就是用运动和变化的观点分析和研究数学问题:方程思想就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系,通过设未知数、列方程或方程组.解方程或方程组等步骤.达到求值目的的解题思路和策略.函数与方程的相互转化思想就是将教学中的函数问题转化为方程或方程组问题,通过解方程(或方程组)或者运用方程的性质来分析、转化问题,使问题得以解决. 相似文献
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所谓“方程思想”,就是把问题中的已知量和未知量,通过方程（组）沟通其内在联系,使问题获得解决．方程思想在解题中有着广泛的应用,本文举例介绍如何利用“方程思想”搭建解题平台． 相似文献
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欧阳可慧 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):83
函数是高中数学最基础的概念之一,也是高中数学比较重要的知识点,随着课程改革的不断推进,高中数学越来越重视函数和方程思想能力的运用.从函数和方程思想的角度去解决各种问题能够极大地提高解题能力,把问题化难为简.函数与方程思想也是历年考试的重点考点.本文通过介绍函数与方程的思想,并举出几个例题,来研究高中函数与方程思想的应用. 相似文献
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我们这里所说的方程与函数的转化,是指把比较难的数学函数用方程的方法进行解答.反之即是把难度大的方程问题用函数的观点(知识)去解决.这种思想方法是解决数学问题的重要思想方法之一,也是高职学生应该掌握的数学方法之一.本文通过以下例题分析这种思想方法在解题中的应用. 相似文献
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教师在平时的教学之余,对习题的整理、加工与反思对学生解决复杂问题有举一反三的作用,让学生从一道习题的"一斑"窥数学解题中一类问题之"全豹".通过一道模考试题对《坐标系与参数方程》的研究可以让学生解决这一类问题. 相似文献
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正在高中数学教学中,重要的一部分内容就是圆锥曲线.圆锥曲线方程的解析方法、代数方法在平面曲线等方面发挥着强大的作用,圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用体现了数形结合思想.只要是和圆锥曲线相关的问题,都可以使用圆锥曲线方程进行解题.我们在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用进行研究分析. 相似文献
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何绍刚 《试题与研究：高中理科综合》2024,(6):19-21
高中数学的内容通常较为抽象,题型也多样且复杂,因此解题难度较大。在实际的数学课堂中,教师可以巧妙引入函数与方程思想,以提高学生解题的效率。作为高中数学教师,我们应当根据不同的数学问题类型,灵活运用函数与方程思想,帮助学生掌握解题的方法和技巧。本文旨在探究函数与方程思想在高中数学解题中的实际应用。 相似文献
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沈杰 《数学学习与研究(教研版)》2004,(12):19-19
方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题． 相似文献
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赵得凤 《中国校外教育(理论)》2015,(4):135
利用"圆"的代数与几何特点解题,把握圆的方程与几何特征;学会数形结合的解题思想。探讨利用圆的特性能够解决的几大类问题。不但充分地发挥了圆的几何优势,而且是题目易于求解。 相似文献
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所谓函数思想,即采用变化、运动的观点,对数量关系进行分析研究,并在此基础上构造新的函数,通过函数图象分析问题,解决问题.函数思想作为函数概念内涵认知主要应用在解题指导过程中,要求善于利用函数观点、知识去分析解决数学问题.对于方程思想而言,其主要是通过设元方法,探求已知、未知等量关系,从而构造出方程或方程组,再求解该方程或者方程组,即可实现未知的有效转化.在高中数学解题教学过程中,函数与方程2种思想密不可分.实践中,函数问题可通过变形,转化成一个方程问题. 相似文献
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曹旭辉 《数理天地(高中版)》2023,(5):32-34
函数与方程虽然是两个不同的数学概念,但有着密切的关系,从高中数学角度分析,不等式、数列、几何等题型中都涉及函数或方程内容,因而函数与方程思想在解题方面发挥着重要作用.教师在教学中引导学生根据问题中的数量关系或是引入新的变量,来构建函数与方程,并应用其相关知识对问题进行分析和解答,能够化繁为简,化难为易,提高学生的推导能力与解题能力. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2014,(7)
方程是代数知识领域的起始点,是研究已知常数和未知常数之间的数量关系,相对学生已有的算术解方法而言,方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题,借助等量关系解决问题的方法构建模型,使思维能够化逆为顺,化解较复杂的数学问题解决中的困难。 相似文献
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陈琳 《数理化学习(高中版)》2013,(6):54
数学学科知识的精髓所在即表现为数学思想.而对于高中阶段的数学学科而言,数学思想的核心又体现在函数与方程思想当中.教师引导学生掌握函数与方程的数学思想,能够解决大量的问题,为看似难度较大的题目挖掘大量的隐含条件,在简化解题步骤的同时,提高解题质量.文章试对其作详细分析与说明. 相似文献