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“先一后二法”和“先二后一法”是三重积分化成三次定积分进行计算的基础,本文在极坐标下通过一个三重积分的计算对这两种方法进行了诠释． 相似文献
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苏文珣 《中国科教创新导刊》2009,(34):81-81
本文从高等数学教学实践出发,借助三重积分为＂非均匀密度立体的质量＂的物理模型,同时结合穿针法和截平面法,给三重积分的计算方法以一种全新的理解,有助于教学中学生更形象地理解和掌握三重积分的计算方法。 相似文献
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探讨了轮换对称性在积分计算中的应用,利用积分变量与积分区域的轮换对称性先简化重积分及面积分,然后再采用其它方法来计算,使这两类复杂的积分计算变得简单.并给出实例分析. 相似文献
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郭定根 《湘潭师范学院学报(社会科学版)》1992,(3)
在重积分的教学中,关键一步是让学生掌握化为单积分后各积分限的确定.本文以柱面坐标和球面坐标为例,提供一种确定积分限的教学方法.1 用柱面坐标计算三重积分时确定积分限的方法 相似文献
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学生理解三角形边的关系,一般有以下两种方法:一是用不完全归纳的方法,通过比较任意两边长度之和与第三边长度之间的关系,从中发现三角形任意两边的和必须大于第三边这个规律的。二是利用欧氏几何中"两点之间线段最短"这一公理。上面两种方法中的第一种方法,学生重 相似文献
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针对学生在直角坐标系下用坐标面投影法计算三重积分时积分区域确定难的问题,给出了一种不需要画立体图就可以确定积分区域的方法,简化了三重积分计算问题。 相似文献
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在数学范围内,特别是在积分方面,对称性的应用极为普遍.在研究和计算积分类的问题时,对称性的应用对简化解题过程、优化计算步骤的作用十分显著,这也使其成为积分计算中一种不可或缺的手段.利用对称性计算积分主要包括两方面：一是积分区域关于坐标面、坐标轴和原点对称的情况下被积函数具有奇偶性的积分;二是积分区域关于积分变量具有轮换对称性的情况下的积分.本文通过对各类积分的对称性进行归纳总结,使读者能够有效理解和掌握. 相似文献
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利用球面坐标计算三重积分过程中,确定单积分上下限是根据积分区域的空间图形,由观察法来直观确定的,利用在极坐标下计算二重积分时,确定单积分上下限的方法,可以得出一种具体的规律性方法.由此,在高等数学的教学和学习过程中提倡学生进行创造性学习. 相似文献
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提出一种新的关于《高等数学》中积分计算内容的教学方法--平行直线夹围法,通过该方法可以帮助学生理解简单区域的积分计算,有助于选择合适的积分变量、简化积分的计算等,是一种简单有效的方法. 相似文献
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刘海水 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
三重积分是二重积分的自然推广,其概念和性质与二重积分完全相似,只是积分区域由平面变为立体。因此有关空间解析几何的知识与空间想象能力是学习三重积分必不可少的基础。可先把平面的各种方程,常见的空间曲面(如抛物面、双曲面、椭圆面、球面、柱面等)的方程和图形总结复习一下,以期为学习三重积分的计算铺平道路。如同二重积分的计算要化为二次单积分一样,三重积分的计算也是通过化为三次单积分来实现的。为此,当然也要解决积分次序与各次积分的上、下限问题。 相似文献
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讨论了在球面坐标下,动用对称性简化三重积分计算问题的解决方法,给出了在球面坐标下,运用对称性简化三重积分计算的几个定理并给出了严格的证明. 相似文献
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"用连除计算解决实际问题"是学习"用连乘计算解决实际问题"的逆解题,可以用连除的思路,也可以用先乘后除的思路,这两种思路归结为三种列式方法,即a÷b÷c、a÷c÷b、a÷(b×c). 相似文献
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通过对二次积分次序的交换方法的分析，文章给出了改变三次及以上逐次积分次序的一种新方法——降维法来有效地求解重积分问题． 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2019,(2):6-10
重积分的计算是过去十届大学生数学竞赛的常考题型,其求解需要较好的观察能力、逻辑推理能力与计算能力.重积分的计算有时非常困难,注重一题多解的教学能帮助学生从不同侧面看清其研究的重积分,进而积累起更多的重积分计算思路.本文给出第一届全国大学生数学竞赛非数学专业组试题填空题中题(1)的若干种换元积分求解方法,以期能在大学数学的一题多解教学方向能带来更多有益思考. 相似文献
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陈丹丹 《赤峰学院学报(自然科学版)》2018,(8)
主要探讨了利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化各类积分(包括定积分,二重积分,三重积分,曲线积分,曲面积分)计算的方法,总结出了不同积分利用该方法所需要的条件,并比较了它们之间的区别.通过举例说明利用该方法解题,可以使一些看起来似乎不易解决的积分计算变得易如反掌.同时指出利用该方法解题时,必须兼顾积分区域的对称性和被积函数的奇偶性两个方面,否则会导致错误. 相似文献
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三重积分是数学分析的重点和难点,给出并证明了积分区域关于坐标平面对称,被积函数关于某变量具有奇偶性的三重积分的计算技巧,进而给出并证明了积分区域关于任一平面对称,被积函数具有某些特性的三重积分计算技巧. 相似文献
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积分学是高等数学的主要内容。准确系统地理解积分概念,对积分计算和应用起着十分重要的作用。对于积分概念的建立,国内现行教材多以几何意义引入,这对定积分,二重积分来说,当然直观易懂,但三重积分、第一型线面积分已不再有几何意义,从而积分的意义不能统一由几何... 相似文献