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1.
刘云汉 《数理化学习(高中版)》2008,(1):4-6
我们知道,换元法是一种重要的数学思想方法.在解题过程中恰当地换元可以起到化繁为简、化难为易的作用.三角代换实质上是一种特殊的换元法,是用三角函数来代换某些代数式,以达简化运算的目的. 相似文献
2.
《新校园(当代教育研究)》2016,(2)
正换元法是常见的典型方法,又称变量代换法。在解决数学问题时,我们常遇到关于二元二次方程的问题,因其变量较多,限制较多,而不易求解。利用换元的思想将二次函数与方程和三角函数的知识联系起来,利用其三角函数值范围的限制,在解题中灵活运用三角换元,常能化繁为简,化难为易。一、目的探究三角换元在不同数学问题中的活用方法,应用在函 相似文献
3.
赖晓灵 《语数外学习(高中版)》2006,(12)
<正>将代数问题的变量或代数式用三角函数代换,称为三角换元法,它是一种最常用的换元形式．通过三角换元把代数问题转换为三角问题,利用三角函数的有界性,周期性,单调性等性质进行求解,达到化繁为简的目的．但是哪些情况下能进行三角换元呢?笔者归纳了有以下七种情况: 相似文献
4.
5.
三角函数的题目内容广泛、复杂,包括求值、化简、证明恒等式、求最值、求值域、解方程、解不等式以及求参变量的范围等.但一部分复杂题目应用下面的三角和积换元、三角差积换元公式,可以将三角式化为代数式,可达到三角和代数的转化沟通,优化解题过程的目的. 相似文献
6.
张爱华 《中学数学研究(江西师大)》2002,(3):35-36
换元作为一种常用的数学方法历来被人们所熟悉,它能化繁为简,转难为易.换元的方法很多,三角换元因为三角函数公式多,变换多,思路多以及其有界性等,为函数的最值求解带来便利. 相似文献
7.
马莉 《数学大世界(高中辅导)》2011,(5):52-52
不等式的证明是中学数学的一个难点问题,难在题型可灵活多变,方法丰富多样,但好的方法会提高解题的效率。巧用三角函数关系证明不等式,实则是采用三角换元法,而三角换元法的核心在于挖掘题干中隐藏的三角关系,从而巧妙的设三角换元。 相似文献
8.
解决“范围问题”一般化归用不等式、函数(方程)或三角函数等知识解决。若能换元化用三角解题,则有减元,便于化简,及套用三角函数固有值域之功效.等式x~2 y~2=r~2是实现问题向三角函数过渡的跳板之一.发现或挖掘出题中关系式 x~2 y~2=r~2无疑找到了解决问题的一种契机及走向“三角领域”的通道.本文例析这一技巧的应用. 相似文献
9.
三角换元策略是一种用三角函数代替问题中的字母（或式子）,然后利用三角函数之间的关系达到解题目的的一种解题策略.该解题策略的优点在于将已知条件通过代替转化为同一个角的某个三角函数来表示,从而利于我们运用熟知的三角公式进行化简,直至问题的解决.本文以部分数学高考、自主招生、高中数学竞赛中的多元最值问题为例说明如下： 相似文献
10.
刘夏进 《湖州师范学院学报》2001,(Z1)
三角函数不同于普通函数，其自变量表示角度，研究三角函数时要重视角与角的关系．三角函数是“多对一”函数，要注意其对称性和周期性，尤其在利用三角换元解题时，更要注意“多对一”．三角公式有其成立的条件，使用公式时要注意角的范围变化．另外，三角学不是独立的学科，要重视三角与其他学科的联系和应用． 相似文献
11.
赵振强 《试题与研究：高中理科综合》2020,(10):0120-0120
某些函数可以利用代数或三角换元将其化成值域 容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,其题型特征是 函数解析式含有根式或三角函数公式模型 . 换元法是数学方法 中几个重要方法之一,在求函数的值域中发挥着重要的作用。 相似文献
12.
董志立 《希望月报(上半月)》2007,(8):110-111
三角函数的最值问题是对三角函数的概念,图象与性质及对诱导公式,同角间的基本关系,两角的和与差公式的综合考查.也是函数思想的具体体现.解决三角函数的最值问题可同过适当的三角变换或代数换元化归为某种三角函数或代数函数,再利用三角函数的有界性或常用的求函数最值的方法去处理.近几年的高考题中此类问题经常出现.下面就这类问题解法归纳以下几种形式. 相似文献
13.
高成功 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
“掌握数学就意味着善于解题”,对于数学题有时解法和思路会很丰富.解题时要做到“逢山开路,遇水搭桥”,完善解题过程,让解题变成一种追求和境界.引入参数通过换元完成解题的方法很多,因三角函数公式多、变换活、思路广以及正、余弦函数的有界性,为问题的解决带来极大便利.三角换元法也称为三角代换、参数换元法.本文谈谈巧妙引入三角参数进行换元在求解问题中的应用,以期对提高学生的解题能力有所裨益. 相似文献
14.
三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.一、转化思想 相似文献
15.
正三角恒等变换主要是运用三角公式进行三角求值、化简与证明.解三角函数题时常用到切割化弦、角的变换、降幂或升幂、和积互化等化归与转化思想.而要实现上述转化,在解题过程中还要注意两个统一:一是函数名称的统一,二是角的统一.为此,在解题过程中要有消元的意识:同一个问题中出现的角要尽量的少,涉及的三角函数名称要尽量的少.所以三角恒等变换的过程实际上就是三角消元的过程.1.消非特殊角 相似文献
16.
本专题主要包括三角函数的概念及同角三角函数关系、三角函数图象、三角函数性质以及三角恒等变换等.三角函数既有作为函数所具有的"共性",也有丰富的"个性",如周期性和独特的对称性,而且性质的可迁移性强.三角恒等变换的特点是公式多、变化灵活,应用广泛,三角函数内容还容易与其他知识有机融合.这一部分的数学思想方法也很突出,如数形结合思想、函数与方程思想等,围绕三角函数及三角恒等变换可以出灵活多样、层次分明的各类问题. 相似文献
17.
潘伟东 《数理化学习(高中版)》2004,(13)
三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用. 相似文献
18.
"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明. 相似文献
19.
换元是一种重要的数学解题方法,在解题中有着举足轻重的作用.在三角函数问题中,如果能合理利用换元的方法,将收到意想不到的效果.三角函数的换元包含角的换元和函数式的换元.本文结合实例说明换元方法在不同类型问题中的应用.一、在二次函数型最值问题中的应用例1求函 相似文献
20.
鲁和平 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
半角公式是三角变换中非常重要的公式,在三角函数求值和恒等变换中具有不可替代的作用.同样,在数列解题中,只要我们认真分析数列递推公式的结构特征,运用半角公式,有针对性的巧妙换元,就可迅速捕捉解题思路,立竿见影,妙趣天成. 相似文献