共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
函数f(x)(?)(x)和g(x)(?)(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内(?)(x)≠0则必存在一点ξ∈(a,b)使得g(ξ)integral from n=1 to ab f(x)(?)(x)dx=f(ξ)integral from n=1 to b(a)g(x)(?)(x)dx成立.这个结论对于多个函数对f_i(x)(?)(x),i=1,2,…,2n也成立. 相似文献
2.
3.
本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1 设函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)上可导.且对任意ξ∈(a,b).g′(ξ)>0,F(x)=F(x)-F(ξ)/g(x)-g(ξ)为x的严格增函数(除ξ点外)。那么存在x_1,x_2∈(a,b),x_1<ξ相似文献
4.
马亚利 《陕西师范大学继续教育学报》2002,19(4):99-100
用两种不同的方法,证明了积分中值定理:若f(x)在[a,b]上连续,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使∫b^af(x)dx=f(ξ)(b-a),从而给许多问题的解决带来方便。 相似文献
5.
张小康 《湖北大学成人教育学院学报》2004,22(4):79-80,F003
考点四 积分1 .积分的性质( 1 ) ∫[f ( x)± g( x) ]dx =∫f( x) dx±∫g( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 2 ) ∫kf ( x) dx =k∫f( x) dx(定积分与不定积分有相同性质 )( 3) ( ∫f ( x) dx)′=f ( x)( 4 ) ∫f′( x) dx =f ( x) + c( 5 ) ∫aaf ( x) dx =0( 6) ∫baf ( x) =- ∫abf ( x) dx( 7)若 a 相似文献
6.
刘焕彬 《黄冈师范学院学报》1992,(3)
在一般教科书中积分中值定理都叙述为:设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b),使得 (integral from n=a to b)f(x)g(x)dx=f(ξ)(integral from n=a to b)g(x)dx。杨新民在[1]中提出了相反的问题:若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,对[a,b)内每一点ξ能否找到c,d∈(a,b),满足c<ξ相似文献
7.
随机变量的函数的数学期望 总被引:1,自引:0,他引:1
王雪琴 《渭南师范学院学报》2002,17(2):47-48
由“曲线分布密度”的公式φq(y)=∑kφξ(xk)|g‘k(y)|和“曲面分布密度”的公式φξ(z)=∫czφ(g(y,z),y)|g‘z(y,z)|dy,对有函数关系的随机变量η=f(ξ)及ξ=f(ξ,η)的数学期望公式E(η)=∫φ(x)f(x)dx和E(ξ)=∫∫f(x,y)φ(x,y)dxdy给出证明,并给出了若干应用。 相似文献
8.
主要研究按积分第二中值定理结论∫a^xf(t)g(t)dt=f(a)∫a^ξg(t)dt+f(x)∫ξ^xg(t)确定的中间点ξ作为x的函数,其一一对应性和严格单增性。 相似文献
9.
张军 《宁夏师范学院学报》2005,26(6):98-100
一元函数,在[-a,a]上可积,若f为奇函数,则∫a,-af(x)dx=0,若,为偶函数,则∫a,-af(x)dx=2∫a,0f(x)dx,定积分的这一性质.常常可使积分简化.本文将这一性质推广到多元函数的积分中去. 相似文献
10.
本文讨论了∫ ∞a f (x) dx收敛与 limx→ ∞f( x) =0的关系。首先举出反例说明 ,一般情况下∫ ∞a f( x) dx收敛不能推出 limx→ ∞f( x) =0 ;其次得到∫ ∞a f( x) dx收敛可以保证至少存在一列 {xn}∞n=1 ( xn→ ∞当 n→ ∞时 ) ,使得 limx→ ∞f( xn) =0成立 ;最后证明了如果 f( x)一致连续、或单调、或∫ ∞a f′( x) dx收敛 ,那么只要∫ ∞a f ( x) dx收敛 ,就有 limx→ ∞f( x) =0。 相似文献
11.
设f(x)∈L^p[a,b],g(x)∈L^q[a,b],1≤p,q< ∞,α>0,β>0,1/p 1/q=1,本得到了一个Holder型不等式:∫a^bf(x)g(x)dx≤||f||p(α,β)^*||g||q(α^-1,β^-1)特别地,当f(x)g(x)≥0,α=β=1时,上述不等式便为经典的Holder型不等式。 相似文献
12.
如果函数F(x)是函数f(x)的一个原函数,则函数f(x)的全体原函数F(x)+C称为函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx,即∫f(d)dx=F(x)+C 对于不定积分的定义,必须注意被积函数的定义区间,这一问题从原函数的定义中可以清楚地看到。原函数一般是这样定义的: 设f(x)是定义在某一区间(a,b)上的一个已知函数,如果存在一个函数F(x),对于该区间(a,b)上每一点都满足F′(x)=f(x),或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)是f(x)在该区间(a,b)上的一个原函数。由此可知,原函数的定义要求:(1)函数f(x)与函数F(x)要定义在同一区 相似文献
13.
14.
一、将平面图形分割成若干个曲边梯形
(1)在区间[a,b]内,当f(x)≥0(或f(x)〈0)时,定积分∫a^bf(x)dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积(或面积的相反数)即S=∫a^bf(x)出(如图1)或S=-∫a^bf(x)dx(如图2). 相似文献
15.
高正晖 《衡阳师范学院学报》2003,24(3):13-14
本文用初等积分法,求出了一类特殊的Riccati方程y′=f(x)y^2 g(x)y h(x),若f(x)=Aexp[-∫g(x)dx],h(x)=Bexp[∫g(x)dx]通解的解析表达式。(1)当AB=m^2时,y=m/Atan(mx C)e^∫g(x)dx (2)当AB=-m^2时,y=m/A(1 Ce^2mx/A1-Ce^2mxe^∫g(x)dx。 相似文献
16.
包素华 《河北工业大学成人教育学院学报》1999,(1)
从所周知,闭区间的连续函数有几个理想的性质,其中介值定理在研究函数方程的根、不动点等问题方面应用非常广泛。下面对介值定理再作进一步的探讨。命题1若函数f(x)在[a,b]连续,且有,则存在ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ证明作辅助函数F(x)=f(x)-x,易知函数F(x)在[a,b]连续,由已知,有f(x)∈[a,b],即a≤f(x)≤b,从而F(a)=f(a)-a,F(b)=f(b)-b≤0当F(a)=0或F(b)=0时,取ξ=a或ξ=b即可当F(a)>0,F(b)<0时,F(a)·F(b)<0,根据零点定理,至少存在一点ζ∈(a,b)使F(ζ)=0,即f(… 相似文献
17.
本文讨论积分中值定理是否具有逆定理,即函数f(x)在[a,b]上连续,对(a,b)内的任意值c,是否存在一个区间[α,β][a,b],使∫αβf(x)dx=f(c)(β-α)。文中对值c分三种情况给出相应的结论. 相似文献
18.
在实际中,经常会碰到这样的问题:对于给足的有限区间〔α,b〕上的连续函数f(χ)需要计算定积分∫b/af(x)dx的值。利用牛顿——莱不尼慈公式:∫b/af(x)dx=F(b)-F(a) 仅仅能解决被积函数f(x)的原函数F(x)以初等函数的形式存在且容易求出的问题。但是,在大量的实际问题中,有许多被讨论的被积函数f(x)的原函数不能用初等函数的闭合形式表示, 相似文献
19.
如果函数以f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=f(b)-f(a)/b-a或f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),这就是拉格朗日中值定理的内容。 相似文献
20.
本文讨论了∫a^ ∞f(x)dx收敛与limx→ ∞f(x)=0的关系。首先举出反例说明,一般情况下∫a^ ∞f(x)dx收敛不能推出limx→ ∞f(x)=0;其次得到∫a^ ∞f(x)dx收敛可以保证至少存在一列{xn}n=1∞(xn→ ∞当n→ ∞时)使得limx→ ∞f(x)=成立;最后证明了如果f(x )一致连续、或单调,或∫a^ ∞f‘(x)dx收敛,那么只要∫a^ ∞f(x)dx收剑,就有limx→ ∞f(x)=0。 相似文献