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擂题 (4 8) (陆伟成提供 ) 设ａ、ｂ、ｃ∈ (0 ,2 ) ,且ａ2 ｂ2 ｃ2 ａｂｃ=4 ,求证 :ａｂｃ≥ (2 -ａ2 ) (2 -ｂ2 ) (2 -ｃ2 )≥ (4ａ2 -ａ4 -2 ) (4ｂ2 -ｂ4 -2 ) (4ｃ2 -ｃ4 -2 )。本擂题共收到解答 1 3份 ,其中正确的 8份 ,按时间顺序 ,作者分别是黄军华 (长沙市湖南师大附中 ,4 1 0 0 0 6,本擂题奖金获得者 ) ,杨学枝 (福建福州 2 4中 ,3 5 0 0 1 5 ) ,张顺 (黑龙江宾县教科所 ,1 5 0 4 0 0 ) ,令标 (安徽当涂青山中学 ,2 4 3 1 5 1 ) ,杨彪 (湖南城步茅坪镇中学 ,4 2 2 5 0 3 )。来稿中所采用的方法主要有 :三角法、代数法。黄军… 相似文献
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擂台题(44)的评注 总被引：2，自引：0，他引：2
擂题 ( 44 ) (袁金提供 ) 黑板上写有 2 n 个 1 ,每一次可擦去黑板上任意两个数a和b,再写上ab 1 ,在这样操作 2 n-1次之后 ,便只剩下一个数 ,将如此所剩下的数的最大可能值记为A ,试求出A的末位数。本题收到的来稿中 ,有两份是正确的 ,按时间顺序 ,作者是刘济民 (河南洛阳郊区龙门一中 ,4 71 0 2 3。本题奖金获得者 ) ,陶家全 (湖北省襄樊市第十三中学 ,4 41 0 0 2 )。其它来稿的主要思路基本正确 ,但答题不完全。本题需要用归纳思想探明思路 ,书写较长。现综合陶家全、刘济民先生的来稿 ,作为本擂题的解答。解 不妨把擦去黑板上任意两… 相似文献
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擂题 ( 47) (刘永春提供 ) 在△ＡＢＣ中 ,证明或否定4 02 7<ｓｉｎＡｓｉｎＡ ｓｉｎＢ ｓｉｎＢｓｉｎＢ ｓｉｎＣ ｓｉｎＣｓｉｎＣ ｓｉｎＡ <4 12 7 ①本擂题共收到 38份解答 ,就解决问题而言 ,绝大多数解答是正确的。按时间顺序 ,前五位作者分别是陆伟成 (上海东沪职业技术学院 ,2 0 0 1 2 6,本擂题奖金获得者 ) ,华漫天 (浙江慈溪实验中学 ,31 5 30 0 ) ,林新群(福建仙游二中 ,35 1 2 0 0 ) ,褚小光 (江苏吴县外贸公司 ,2 1 5 1 2 8) ,陈胜利 (福建南安市五星中学 ,362 34 1 )。本擂题中不等式①是否定的 ,反例很多 ,仅举一例… 相似文献
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（评注时间：２０００－０７－２６） 本擂台题（题见下文）刊出已有２年多了,一直未解决。现收到吕承安、赵彪（安徽阜阳红旗中学,２３６０１７）来稿,他们在利用特殊化寻找解题途径时,意外地得到了本擂题的一个反例,从而证明本擂题是不可证的,圆满地解决了该擂题,是本 相似文献
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1.擂台题(20)的评注擂题(20)已知两定点A、B与一定圆O,P为定国上任一点,用几何法(或初等方法)求|PA| |PB|的最值.(储炳南)储炳南老师将题目交给我时说:想了很久,未果.我当时确有点不以为然.现在.擂题(20)已面世一年多了,共收到解答多份、仅有一份做对了不到一半.看来 相似文献
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一、关于擂题(9)看过擂题(9)的评注,特别是知道供题人对擂题(9)未有纯几何直接证法而“深感遗憾之惑”(胡安礼)后,又有不少读者来信、来稿,要攻下纯几何直接证明这个堡垒.在这批来稿中,除徐长海先生、万喜人先生的两个证明外,其它的来槁仍不理想. 相似文献
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1 擂题 4 5的评注 擂题 (4 5 ) (李建潮提供 ) 注 :本刊 2 0 0 0年第 5期将本擂题作者姓名误为李建明 ,特此更正 )证明或否定 :在△ＡＢＣ中 ,有ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ ｃｏｓｎＣ≥ｓｉｎｎ Ａ2 ｓｉｎｎ Ｂ2 ｓｉｎｎ Ｃ2(ｎ∈Ｎ ,ｎ >1 )①本擂题奖金获得者是吴善和 (福建省资源工业学校 ,3 64 0 1 2 )。现刊登吴善和先生的来稿 ,作为本擂题的解答。证明 : 根据待证不等式①关于Ａ、Ｂ、Ｃ的对称性 ,不妨设Ａ≥Ｂ≥Ｃ ,则π/3≤Ａ <π ,0 <Ｃ≤π/3。不等式①等价于ｃｏｓｎＡ ｃｏｓｎＢ -2ｓｉｎｎ Ｃ2 ｃｏｓｎＣ ｓｉｎ… 相似文献
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擂题(16)(江苏盐城中学 梁开华猜想:不定方程n~2 r~2=pr~_2 2%#22n~2-r~2=y~2>1及n~2 r~2=x~2 2%#22n~2-r~2=py~2 2%#22y>1.没有正整数解.其中p为质数.若命题正确,请证明之;若命题不正确.请给出反例或揭示规律. 相似文献
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擂题(29) 在锐角△ABC中,设m=cos A cosB cosC,求证(1 m)~3≥27(cos~2A m)(cos~2B m)(cos~2C十m).本题共收到来信近200件,全部都做对了此题.奖金得主为宫宋家(安徽淮南八中 邮编:232033).以下是在1997年8月份寄出稿子的作者名单:黄军华(湖南师大附中,410006),陆伟成(上海冶金工业学校,200126),杨学枝(福州二十四中, 相似文献
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一个含对数分式型不等式的证明——兼擂台题（101）解答 总被引：1，自引：1，他引：0
擂题（101）评注（评注人：郭要红,评注时间：2010年3月25日）评注人共收到本擂题攻擂稿件12份,其中8份是正确的,按时间顺序,作者依次是杨明正（工作单位：安徽省蚌埠市第五中学,邮编：233000,电邮或邮戳时间：2010—3—1）,吴裕东（浙江省新昌中学,312500,2010—3～2）,马字（江苏省徐州高级中学,221009,2010—3—5）, 相似文献
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《中学数学教学》2 0 0 1年第 4期“擂题 ( 4 5 )的评注”的文后刊出了王扬先生提出的关于擂题 ( 4 5 )对偶命题的一个猜想 :在△ＡＢＣ中 ,设ｎ∈Ｎ ,ｎ≥ 3,则ｓｉｎｎＡ ｓｉｎｎＢ ｓｉｎｎＣ≤ｃｏｓｎ Ａ2 ｃｏｓｎ Ｂ2 ｃｏｓｎ Ｃ2①事实上 ,以Ａ =Ｂ =ε,Ｃ =π -2ε代入①式 ,得2 ｎｓｉｎｎ ε2 ( 1 2 ｎｃｏｓｎε)≤ 2 ,分别令ε→ 0、ε→π/ 2 ,得 0 <ｎ≤ 2。因此 ,猜想不成立。本文提出并证明如下命题 :命题 设λ∈Ｒ ,0 <λ≤ 2 ,则ｓｉｎλＡ ｓｉｎλＢ ｓｉｎλＣ≤ｃｏｓλ Ａ2 ｃｏｓλ Ｂ2 ｃｏｓλ Ｃ2… 相似文献
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2004年高考,就命题来说,是建国以来最活跃最丰富多彩的一次。全国有15份高考试卷面世(不包括辽宁少数民族卷),其中全国卷4份,省市卷11份,这就突破了一份考卷打天下的传统格局。试卷基本上秉承了2003年全国卷的风格和模式,这是全国只有一套考纲使然。就试卷中文学作品部分的阅读题来说,不仅较好地贯彻了“围绕考纲,稳中有变”的命题原则,而且同样呈现出百花齐放的喜人景象,可谓五彩缤纷、春色满园,值得称道。文学作品阅读题是放于试卷的第五板块(上海卷是放于第一板块第〈二〉小块);涉及试题64道(除上海为8道外,余者均为4道),其中客观题14道(上海两道,福建、辽宁没设),主观题50道;分值除上海24分外,其余都是18分,占卷面总分值12%。 相似文献
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近年来，在有些省市的中考语试卷中出现了对联题。随着2004年对联题进入高考试卷(2004年全国共15份高考语试卷，有7份出现对联题)，估计2005年对联题将会在更多的中考试卷中现身。因此，了解中考对联题命题的指向，会有利于2005年的复习备考。综观2004年各地中考语试卷中的对联题，大体说来，对联题命题的指向有三： 相似文献
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正说题有法,说题无定法。而高中政治说题更是这样,"无定法"就是说没有固定的模式,否则就没有了生命力,毕竟说题的内容不一样,个人对题意的理解不一样;"有法"说明还是有一些共性的东西,比如题目的来源(命题问题)、题目应怎样解(解题问题)、题目对今后教学的启示(教学问题上)。我的说题内容是2012年福建高考文综第39题第一小题,下面将围绕命题、解题、题外话而展开。1.说命题教师大都参加过校单元考、期中期末考的命题工 相似文献
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本擂题是相当困难的。沈先武先生利用变换 ,将三角形不等式转化为代数不等式 ,再用反例对擂题 (5 1 )作出了否定的回答 ,从解决过程中可以看到 ,这样做需要相当的运算能力和坚韧不拔的毅力 ,成功确实来自于勤奋和汗水。沈先生是本擂题的获奖者。为了推动初等数学研究 ,本刊期待读者提供优秀的未解决的初等数学问题。欢迎读者设擂、攻擂。 相似文献
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<中学数学教学>2003年第4期擂题(62)第1题是: △ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD、△ABC的内切圆分别切AC、BC、AB于E、F、G.证明或否定:∠EGF为直角的充要条件是∠ACB为直角. 相似文献
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擂题(22) (赵振华提供,刊于1996年第5期) 如图PE、PF和PMN分别是⊙O的切线与割线,EF交MN于点H,⊙O的直径AB垂直于MN。HA、HB分别为⊙O_1、⊙O_2的直径。PE、PF分别交于⊙O_1、⊙O_2于点D、C。证明或否定:A、B、C、D四点共圆。 相似文献