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数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂 相似文献
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正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。 相似文献
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正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分 相似文献
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正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题 相似文献
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数形结合法就是根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助几何图形的直观性得出正确的结论.数形结合法是数学方法中一种非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚先生说:"数形本是两依倚,数缺形时少直观.形少数时难入微,数形相助双翼飞."这句话形象简练地指出了形和数的密切关系.同样数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数’’与"形"结合,相互渗透;把精确的数字与直观的几何图形相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象问题变得形象直观.本文从历届的高考题中选择了5道题目,阐述数形结合思想在解高考题中的重要性以及数形结合的妙用. 相似文献
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数形结合思想是一种重要的数学思想。"数"和"形"是紧密联系的。研究"数"时,往往要借助于"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,将抽象思维与形象思维相结合。 相似文献
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华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。 相似文献
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<正>数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。"这里形象、生动地说明了"数"与"形"的关系,明确、深刻地揭示了数形结合思想的价值。下面以"分数除以整数"一课教学为例,谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学,引导学生探究所学知识,使他们真正获得发展。 相似文献
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华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事休。"这表明了数学教学中数形结合的重要意义。作为小学数学教师,我们应根据教学实际,积极探索、开拓创新,将数形结合运用到小学数学教学中,帮助学生理清学习思路,化抽象为直观,提升学生的学习能力。 相似文献
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正所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系与空间形式和谐地结合起来。数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。"数形结合的思想方法把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一,将抽象思维与形象思维相结合。初中数学中数形结合的综合题是中学数学的重要题型, 相似文献
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薄三德 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):83
数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以 相似文献
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张堂海 《数理天地(高中版)》2008,(7):10-10
1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(4)
<正>华罗庚先生曾指出:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非".数形结合的本质是:几何图形的性质反映了数量关系,数量关系决定了几何图形的性质.高考展望:数形结合一直是高考的重点和热点,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使 相似文献
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华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。""数"与"形"是一对矛盾,宇宙间万物无不是"数"与"形"矛盾的统一。画图是学生解决问题的重要策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化,达到使学 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(12)
数形结合的思想就是将数(量)与形(图)结合起来解决问题的一种方法.我国著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休."可见数形结合的重要性,如何用图形来展示代 相似文献
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数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形有机结合起来思索,促使抽象思维与形象思维和谐融合,通过对规范图形或示意图形的观察分析,化抽象为直观,化直观为精确,从而使问题得到简捷解决。数形结合的应用大致可以分为两种情况:一是借助于数的精确来阐明形的某些属性。二是借助于形的几何直观来阐明数之间某种关系。把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中一个为手段(方法),另一个为目的。数化形时,数是手段,形为目的。形化数时,形是手段,数为目的。因此,在数学教学中,应抓住数形结合的解题契机:(1)在审题时与解题前,运用数形结合的… 相似文献
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"数形结合百般好,隔离分家万事非"——这是我国著名的数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断。所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形表述,或者把图形的特征转化为数量关系,从而使直观问题准确化,抽象问题直观化。本文以不等式的内容为背景,说明数形结合思想的几个应用。 相似文献