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数学模型,一般是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。乘法分配律的教学,很多的教师从其外形特征出发,出示4~6个符合乘法分配律特征的等式,引导学生观察等式,通过找出它们的相同点,用不完全归纳法抽象出等式模型:(a+b)×c=a×c+b×c。这样的教学过程,只注重外形记忆,轻视本质理解,因而学生容易受交换律、结合律的影响,产生思维定势,出现类似a×(b+c)=a×b+c的错误, 相似文献
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王万丰 《中国数学教育(高中版)》2014,(11):42-45
任何数学内容的形成都是人类长期生产、生活中的总结和精华,任何数学概念的起源、形成和发展都是自然的.在概念的教学中应体现出新概念的自然生成.如,研究实际问题中等量关系时产生了等式,研究数量关系中的不等量关系时产生了不等式.在教学中若加强"等式"与"不等式"两者之间的联系与类比,有助于不等式概念的自然生成,便于建构不等式的研究方法及内容框架图,有利于提高学生的思维能力. 相似文献
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彭秋婵 《中国教育技术装备》2009,(13)
数形结合是一种重要的教学思想方法。在小学教学中,它主要表现在把抽象的数量关系转化为适当的几何图形,从图形的直观特征发现数量之间存在的联系,以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的,使问题简捷地得以解决。通常是将数认识转化为图形,这是基本的、自然的手段。对于某些数不能清晰地显示其数量关系,则可以通过对图形的分析、改造、设计,构造出能清晰显示其数量关系的几何图形。本文通过“千以内数的认识”一课,具体揭示分析、改造的方法,体现数形结合在数的概念课中的具体应用。 相似文献
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通过对数学问题本身的结构、学生已有的知识结构和学生原有的认知结构(简称为数学学习的"三维结构")这三者之间的关系进行优化处理,促进小学数学应用题的教学 相似文献
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"物质结构与性质"模块绪言课旨在引导学生概览该模块的主要内容,帮助学生建立学习该模块的基本视角——物质结构与性质的关系,激发学生积极的学习情感.采用问题驱动方式,进行"物质结构与性质"模块绪言课教学是切实有效的尝试;结合教学案例,分析深化认识该模块绪言课基于问题驱动的具体设计,启迪中学教师重视并创造性地开展该模块绪言课教学. 相似文献
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1 问题的提出 现行江苏教育出版社出版的教材在解三角形的余弦定理一节指出:"在正弦定理一节,通过等式→BC=→BA+→AC的两边与→AD作数量积,将向量等式转化为数量关系,进而推出了正弦定理."然后提问:"还有其他途径将向量等式数量化吗?"接下来由→BC=→BA+→AC,得到→BC=(→BA+→AC)·(→BA+→),利用向量数量积,经过一系列转化,最后得到余弦定理. 相似文献
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数与形的结合是重要的数学思想,它的优越性在于将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过对图形的处理,发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系与转化,化难为易,化抽象为直观,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图像性质来讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,沟通数与形的内在联系,由数构形,以形促数,或由形的思想,以数论形. 相似文献
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王仕军 《新课程导学(上)》2011,(2)
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,把刻画数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的待定关系转化为相关元素的数量计算,即数与形的灵活转换、相互作用,进而探求问题的解答就是数形结合的思想方法.数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得"数量关系"与"空间形式"珠连璧合,交相辉映.下面我从四个方面谈谈数形结合思想方法在初中数学教学解题中的应用. 相似文献
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"动点"问题是近几年来出现在中考中的一种新题型,同学们对此类问题往往束手无策。它考查同学们用运动的观点观察问题、分析问题。主要通过在基本图形上的对动点运动过程中数量关系、位置关系的变化进行分析,进而解决问题。在解决问题的过程中培养同学们的发散思维能力和探究能力,现列举几例供参考。 相似文献
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魏菊梅 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):13-14
数形结合的思想,就是把问题的数量关系和空间形式结合起来考查的思想,根据解决问题的需要,可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去讨论,或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题来研究,简言之"数形相互取长补短". 相似文献
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用几何法证代数题构思精巧,尤利于锻炼思维能力。但亦正因为其精巧,故初学者入门较难。本文拟以数量关系构造图形的入门问题作一初浅尝试,就教于广大读者。代数等式与不等式反映出来的是线段间等量与不等量关系,最常见的有以下一些基本图示: 相似文献
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"结构"是指文本结构,"导图"则是指图形工具。结构导图,即引导认识学习文本结构的图形工具。在阅读教学中,运用结构导图引导学生了解文章的脉络,学习布局谋篇的知识;在写作教学中,运用结构导图帮助学生提升布局谋篇的能力。依托结构导图可以将写作教学中"构思"环节落到实处。 相似文献
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袁聿军 《实验室研究与探索》2008,27(4):166-168
"结构-定向"理论是我国教育心理学家冯忠良教授提出的具有完整科学体系的教学理论,其目的是提高教学效果。本文在简要介绍"结构-定向"理论结构化和定向化教学观点的基础上,从重构实验教学的认知结构和多种教法结合、定向发展两方面研究其在生物实验教学中的应用,并阐述实现"结构-定向"教学应注意的问题。 相似文献
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<国家数学课程标准>(实验稿)中指出:"空间与图形"的教学要使学生能运用图形形象地描述问题;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能由几何图形想象出实物的形状.因此,教师在几何图形的教学中,要充分给学生提供想象的原型,拓展想象的空间,丰富学生的想象能力,从而培养学生的空间观念. 相似文献
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<正>所谓数形结合思想指的是对问题进行研究的整个过程中,注意将"数"和"形"有机结合,将问题具体的情形斟酌完之后把图形的问题向数量关系的问题方向转变,抑或是将数量关系的问题向图形问题的方向转变,使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更具体,使更难的问题变为更容易.一、将数形结合的思想渗透到初中数学的教学中,使学生在分析问题时有效运用数形结合思想在日常的生活中,每个初中生皆具有一定的图形意 相似文献