共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
徐权年 《新疆教育学院学报》1998,(1)
复数域,实数域和有理数域是最为常见的三个数域,因而这三个数域上的多项式是实用最多的多项式。在复数域上,只有一次多项式是不可约的：在实数域上,只有一次多项式和含非实并轭复数根的二次多项式是不可约的。然而,在有理数域上都存在任意次不可约多项式。因此判定有理数域上多项式的可约性就成为十分必要的一个问题。一、问题的解决设f（X）是有理数域上的一个多项式。若是f（x）的系数不全是整数,那么以f（x）系数分母的一个公倍数x乘f（x）,就得到一个整系数多项式kf（x）。显然,多项式f（x）与kf（x）在有理数域上同时可约或同… 相似文献
2.
多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充． 相似文献
3.
韩雅琴 《辽宁教育学院学报》1997,14(5):57-57
给出了判别整系数多项式在有理数域上不可约的几个充分条件，并根据多项式的系数之和判别某类整系数多项式有理根的存在性及在有理数域上下不可约性。 相似文献
4.
5.
在艾森斯坦因判别法的基础上，对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论，给出了两整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。 相似文献
6.
夏泽苗 《湖南城市学院学报》1990,(5)
在有理数域Q上的多项式,由艾轰斯坦因判别法证明了分园多项式x~(p-1) x~(p-2) … x 1(P为素数)在Q上不可约,我们自然会想到一般的f(x)=x~i=x~n x~(n-1) … x 1的可约性,这里有两个问题值得研究:(1)是否只有当f(x)为分圆多项式时才不可约?(2)当f(x)可约时,如何在Q上分解为不可约因式之积;关于问题(1)我们首先引入下面的命题。 相似文献
7.
给出了与艾森斯坦因判别法等价的整系数多项式在有理数域上不可约的判定定理,并将艾森斯坦因判别法进行了推广。 相似文献
8.
本文论述了整系数多项式的无整数根的充分性、三次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、n次整系数多项式在有理数域上不可约的充分性、整系数多项式无复重根的充分性等整系多项式的若干性质,这些性质对研究整系数多项式及其应用有重要的意义。 相似文献
9.
本文旨在 :(1)用有理数域多项式矩阵证明以下定理 :设Z代表整数环 ,Z[ ]代表整数系数多项式环 (我们简称整系数多项式环 ) ,定理 :设f1;f2 ;…fn 是Z[x]中一组 (n个 )元素 ,d是它们的最大公因式 ,则Z[x]中一定有一组相应的元素q1;q2 ;…qn,使得 :d =f1·q1 f2 ·q2 … fn·qn.(2 )用矩阵来计算若干个整系数多项式的最大公因式 . 相似文献
10.
借鉴Eisenstein判别法的研究思路,给出了一种判别整系数多项式在有理数域内不可约的新方法。 相似文献
11.
对Ｅｉｓｅｎｓｔｅｉｎ判别法作了进一步推广，给出了判定整系数多项式在有理数域上不可约的又一定理及其５个重要推论． 相似文献
12.
13.
14.
把一个多项式分解为几个不可约多项式乘积的形式 ,叫做多项式的因式分解 .一个 n( n>0 )次多项式能够分解成两个次数都小于 n的多项式的乘积 ,则称 f( x)在数域 F上可约 ,否则 ,叫做不可约多项式 .含有 1和 0 ,并且对加、减、乘、除四则运算封闭的数集叫做数域 .例如 ,有理数集 ,实数集 ,复数集等都构成数域 .由高等代数知识我们可以得到 ,在复数载域中 ,只有一次多项式是不可约的 ,而在实数域中 ,只有一次和二次的不可约多项式 .下面 ,我们主要讨论在有理数域范围内多项式的因式分解 .在中学代数里 ,我们曾学习过一些较简单的因式分解的方… 相似文献
15.
关于整系数不可约多项武的判别,有着著名的定理1(Eisenstein判别法).设 f(x)=α_0 α_1x …α_nx~n是一个整系数多项式,若是能够找到一个素数p,使得 相似文献
16.
王骁力 《南阳师范学院学报》2010,9(6):8-10
从整系数多项式的不可约判定的充分条件E isenste in判别法的等价形式出发,借助同态映射,给出了判断整系数多项式不可约的新的判定条件. 相似文献
17.
利用对称多项式以及整系数方程根的有关性质,得到了形如q1+(a1)~(n1)+q2(a2)~(n2)+…+qs(as)~(ns)(a1、a2、…、as、n1、 n2、…、ns是大于1的正整数,a1、a2、…、as互不相等,q1、q2、…、qs为任意非零有理数)为无理数非常简单的一种判别方法． 相似文献
18.
本文引进整数的t进制表示式和代数式,将任意整系数多项式f(x)化为g(x),使g(t)为t进制表示式,再对g(t)施行数值分解,利用判别条件得出整系数多项式因式分解的数值方法. 相似文献
19.
20.
某些特殊多项式的可约性 ,如果按常规方法去判别 ,可能出现判别失效的情形 ,针对这一情况给出一个有理数域上奇次多项式不可约的判别法 ,并以例子说明它的用法 相似文献