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正求数列通项公式是数列问题的核心问题之一.数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈,一些综合性比较强的数列问题往往是由递推公式给出的,求这类数列的通项公式需要运用转化和化归的思想方法,即由递推公式给出的数列,可以转化为两个特殊数列:等差数列与等比数列.本文分以下几种类型探索其数列通项公式的求法.一、转化为等差类型 相似文献
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数列是函数概念的继续和延伸．数列通项公式可以看做关于项数n的函数．是函数思想在数列中的应用。数列以通项公式为纲。数列问题最终归结为对数列通项的研究．在现行中学数学教材中只研究了等差数列和等比数列两种基本模型．但在近年的高考中．给出递推式求通项问题几乎每年都出． 相似文献
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对于数列的通项公式，教材是这样定义的：如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式是数列的基础知识，是数列教学的重要内容，本对数列的通项公式的教学提出如下两点补充意见。 相似文献
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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.1利用公式法求通项公式… 相似文献
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贺联梅 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
如果数列{an}的第n项与项数(序号)n之间的函数可以用一个公式an=f(n)表示的话,则称这个公式为这个数列的通项公式.数列的通项公式是研究数列的一个关键,应切实掌握求数列的通项公式的 相似文献
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专题策划：数列通项公式难点突破
编者按：数列是历年高考重点考查的内容,而数列的通项公式是数列的核心内容之一．有了数列的通项公式,我们就可以求出数列的任意一项及前n项的和等,因此求数列的通项公式是顺利解答数列题的突破口与关键点．如何才能突破数列通项公式的难点呢？从2012年高考对该考点的考查情况、求数列的通项公式的方法以及求数列通项公式时的易错点这三个角度来梳理一下思路,是非常有必要的． 相似文献
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递归数列几乎在所有的数学分支中都有重要的作用,如何建立递归数列、已给的递归数列有何性质、以及如何求递归数列的通项公式是递归数列中的几个基本问题。限于篇幅,本文主要论述了用特征根法求常系数递归数列通项公式,以及其理论依据,并给出了一些相关定义、定理和例题。 相似文献
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对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几… 相似文献
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数列的通项公式也是一种函数的解析式，有了数列的通项公式就可以研究其性质，因此确定数列的通项公式，往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究，特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型，往往就需要用到构造数列法，即构造新的等差数列或等比数列，再借助于等差数列和等比数列的通项公式，得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验，探讨一些有益的思路和实践成果，并将构造数列法归纳为常见的六类题型，旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法. 相似文献
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数列是中学数学的一项重要内容 ,是对学生进行计算、推理等基本训练、综合训练的重要题材 ,也是进一步学习高等数学的基础知识 .数列是定义在正整数集上的函数 ｆ(ｎ) ,当自变量依次取正整数时 ,相对应的函数值就是数列的各项 ,因此数列是特殊的函数 .数列的通项公式 ,是数列的一种重要的表示方法 .由通项公式不仅可以求数列的任意一项的值 ,还可以对数列的性质进行一般性的研究 ,因此研究数列的通项就显得相当重要 .求数列的通项特别是递推数列的通项是其中的一个难点 .求由递推关系所确定的数列的通项 ,通常可通过对递推关系的一系列变换 … 相似文献
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一般地,对于一个数列,除了用通项公式来描述其构成规律外,还可以用递推公式来描述数列的构成规律．在给出数列的递推公式的情况下,通常需要求数列的通项公式,一般方法是构造一个相关的特殊数列来求原数列的通项公式,下面介绍两类可用不动点法求通项公式的递推数列． 相似文献
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赵永正 《南阳师范学院学报》2011,10(9):118-119
数列是定义在正整数集上的一类特殊函数,其表现形式是通项公式.通项公式是研究数列性质的重要形式,它能够帮助我们更好地把握数列的特征,因此学好通项公式是学好数列的首要任务.本文主要通过几道例题归纳总结了常见的几种通项公式的求法. 相似文献
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对于求某些特殊数列的通项公式,如果能另辟蹊径,通过构造常数列来求其通项公式,就会发现这种方法不仅思路清晰,而且过程简洁.文章对几种常见数列的递推数列进行研究,总结用其来求通项公式的一般方法. 相似文献
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崔佃金 《中学数学教学参考》2002,(10):57-58
数列通项公式是给出数列和研究数列性质的重要方式 .长期以来人们对通项公式的认识仅仅局限在“数列的通项公式不惟一 ,有些数列没有通项公式” ,而对数列通项公式的存在性却没有深入研究 ,以至出现了一些关于数列通项公式的错误说法和错误举例 .1 无理数近似值构成的数列有通 相似文献
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数列是中学数学中重要内容,也是高考考察的重点.数列的通项公式是研究数列性质,进行数列运算的一个重要依据.对数列的许多问题,只要求出其通项公式就可迎刃而解.所以求数列的通项公式是数列学习中常见的问题,也是很重要的问题.下面针对给出数列的不同方式,谈谈相应的求通项公式的方法. 相似文献
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在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述． 相似文献
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数列的学习是以等差数列和等比数列的学习为基础,研究数列往往是从研究数列的通项公式开始,数列的通项公式是解决数列问题的关键. 相似文献