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递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明．因而求递推数列的通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的考查内容．下面给出求递推数列通项公式的几种常用特征根法．通过仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键． 相似文献
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<正>由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明.因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容.仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键. 相似文献
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由递推公式求通项公式的题型多样,求递推数列通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列加以解决;亦可采用不完全归纳法,由特殊情形推出一般情形,进而用数学归纳法加以证明．因而,求递推数列通项公式问题成为高考命题中颇受青睐的内容．仔细辨析递推关系式的特征,选择恰当方法,是迅速求出通项公式的关键． 相似文献
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冉启飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):38-38
递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法． 相似文献
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李春雷 《数理化学习(高中版)》2006,(19)
递推数列的题型多样,求递推数列的通项公式的方法也非常灵活,往往可以通过适当的策略将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,亦可采用不完全归纳法的方法,由特殊情形推导出一般情形,进而用数学归纳法加以证明,因而求递推数列的通项公式问题成为了高考命题中颇受青睐的考查内容.笔者试给出求递推数列通项公式的十种方法策略,它们是:公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法.仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法,是迅速求出通项公式的关键.一、利用公式法求通项… 相似文献
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递推公式巧得通项公式 总被引：1，自引：0，他引：1
严春香 《中国教育发展研究杂志》2009,6(3)
已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想出a。的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已知递推关系,用累加法、累积法、构造等差数列或等比数列法求通项。在教学中,我针对一些数列特有的规律总结了一些求递推数列的通项公式的解题方法。 相似文献
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已知数列的递推关系式,求数列通项公式的方法一般分为两类:一类是根据前几项的特点,归纳猜想出通项的表达式,然后用数学归纳法证明;另一类是将已 相似文献
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递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比… 相似文献
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简单递推数列的通项公式的求解是近几年的高考数学热点问题,解答这类问题的方法很多,最基本的策略是通过对该数列的递推公式的变形,构造一个能求其通项公式的新数列．本文旨在向读者介绍求解几种简单递推数列通项公式的有效方法． 相似文献
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在近几年求数列的通项公式的考试题中,以观察、猜想、证明型题目比较多,它要求首先观察、猜想,然后再利用数学归纳法进行证明．我们也可以不用观察、猜想,不用数学归纳法,利用题目中已知的递推关系,直接求出数列的通项公式．下面介绍这类题目的别解． 相似文献
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岳铁旺 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):54-56
递推公式是数列的重要内容之一，尽管考试大纲中指出：会根据递推公式，写出数列的前几项，但是此知识点的考查在近几年的高考中有升温的迹象，所考查的方法一般有两种：一是根据递推公式写出前几项（一般前5项），然后猜想通项公式，用数学归纳法证明；二是直接由递推公式等价变形，转化为已知数列——等差（比）数列，然后进行推理计算。下面主要探究如何利用递推公式的变换，求数列的通项公式。 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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<正>采用数学归纳法可以解分式递推数列问题,然而解法过于繁琐,而且在猜想通项公式时也易出错.本文提出一种易于掌握的解法——特征方程法(又称不动点法).一、分式线性递推数列命题如果数列{an}满足下列条件:已 相似文献
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已知递推式求数列通项 总被引：2，自引：0，他引：2
一个数列,若已知其递推式(或Sn与an的关系),要求其通项式,一般方法是:先根据所给式子求出前若干项,然后猜测其通项式,最后用数学归纳法来证明其正确性.但难点在猜测这一步,若学生对一些基本的数列不够熟悉,往往很难猜想出其通项式,从而导致解题的失败.考虑到这一点,本人结合教学实践,就已知递推式求数列通项作一分析. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容．近年来的高考出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式）,求通项公式的问题．在高考中本小节是重点,求数列的通项要注意以下两点：1．比较简单的,不完全归纳法与猜想便能解决,前提是等差、等比这两种数列基础扎实,且要求熟记一些常见结论与方法．如公式法,叠加法,累乘法,待定系数法,周期性法及构造数列等方法． 相似文献
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王峰 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):42-44
在处理数列问题时,常常遇到＂已知数列{an}的首项a1,并且知道an＋1与an满足的一个递推关系式an＋1=f（an）,求数列{an}的通项公式＂的一类问题.对于此类问题,如果递推关系式an＋1=f（an）不容易转化为等差型数列或等比型数列时,则我们只有使用杀手锏＂归纳——猜想——证明＂的方法求之,即先求出数列的前几项,通过归纳、猜想出数列{an}的通项公式,最后运用数学归纳法证明之. 相似文献
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在数列教学中讲点递推法好 总被引：1，自引：0，他引：1
在数列教学中引入等差数列和等比数列的线性递推式,讲点关于递推的基本知识与简单方法,不但可以为求数列的通项公式提供一些灵活多变的解题思路和简便快捷的解题途径,而且对于帮助学生深刻理解数列问题的实质、数列极限的意义、数学归纳法的原理等,都很有指导意义。 相似文献
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在数学建模中常常用数列的递推公式求数列通项,由递推公式求数列通项既可考查等价与化归数学思想,又能加深考生对等差与等比数列的理解,因而这类题目在高考和数学竞赛中经常出现.故以一阶线性递推数列的通项公式为基础,推导出二阶线性递推数列的通项公式. 相似文献
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张淼 《数理化学习(高中版)》2013,(5):62
数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推 相似文献
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黄发 《数理化学习(高中版)》2016,(4):28-30
众所周知,已知数列{an}的递推方程,求它的通项公式有两种思维方式:一是利用归纳法,通过从特殊到一般的观察、分析、猜想,得到数列的通项公式,然后用数学归纳法予以证明;另一种是演绎法,即利用数列知识及变形技巧直接求解,本文试图就后一种方法作出探讨和总结. 相似文献