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命题1 已知,,abc是实数, 则333abc++3abc=等价于0abc++=或abc==. 命题2 已知,,abc是实数,满足abc++0=,则24.bac 事实上,由恒等式 3333abcabc++- 2221()[()()()]2abcabbcca=++-+-+-可知:3333abcabc++=等价于abc++0=或abc==,即命题1成立. 又由 22244()(2)bacbbccbc-=---=+0,知24.bac故命题2获证. 这是二个应用非常广泛的数学命题,用它来解决与0abc++=有关的数学问题,往往简捷巧妙,能收到事半功倍之功效.下面对这二个命题的应用作分类阐述: 1 用于求代数式的值 例1 已知4ab+=,3328ab+=,则22ab+的值是( ). (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 1… 相似文献
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递推数列问题在《中学数学教学大纲》和《高考数学科的考试说明》中 ,只要求学生能够根据递推关系写出数列的前几项 .所以 ,在解决已知数列的递推关系 ,求数列的通项公式等问题时 ,一般的方法是先根据递推关系写出数列的前几项 ,然后通过观察、归纳、猜测出数列的通项 ,最后用数学归纳法证明该通项确为所求 .其过程为“尝试—归纳—猜测—证明” ,这是求递推数列通项一种非常重要的方法 ,但并不是唯一的方法 .其实 ,高中数学涉及到的许多递推数列都是以等差、等比数列这些基本数列为背景设计而成 ,往往可以通过构造新数列 ,建立与等差、等比… 相似文献
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