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切比雪夫不等式是一些重要定理的理论基础,在理论研究和实际应用方面都很有价值。主要介绍了切比雪夫不等式的几种证明方法。 相似文献
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切比雪夫不等式是证明切比雪夫大数定律的重要工具和理论基础。在概率论其它方面也有一些应用,作者选择几例加以阐述。 相似文献
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黄传军 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
《数学通报》2018年5月2425号问题提供的解答用到了幂平均不等式、均值不等式以及切比雪夫不等式,本文仅用均值不等式和柯西不等式给出它的一个另证与推广. 相似文献
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利用数学归纳法,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广,同时,推广了切比雪夫不等式,并结合利用算术--几何平均值不等式和幂平均不等式,研究了推广结论的一组推论和八个特例. 相似文献
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切贝雪夫不等式在概率统计中应用非常广泛，大数定律的证明是其应用的最典型的例证，本以实际例子给出切贝雪夫不等式在数理统计其他两上方面的应用。 相似文献
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算术一平方平均（AM—QM）不等式、柯西（Cauchy）不等式、切比雪夫（Chebyshev）不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的三把利器.这些著名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这三个著名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式 相似文献
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文开浪 《毕节师范高等专科学校学报》2004,22(1):62-67
利用数学归纳法，给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广，同时，推广了切比雪夫不等式，并结合利用算术——几何平均值不等式和幂平均不等式，研究了推广结论的一组推论和八个特例。 相似文献
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宋波 《中学数学研究(江西师大)》2006,(9):46-47
不等式是数学竞赛中的常规题,也是热点题,常因其结构复杂、技巧性强,而难以找到解题的切入点,因而成为数学竞赛中的难题.Ce-bysev(切比雪夫)不等式是一个应用十分广泛的不等式,运用它解答不等式竞赛题,不仅解法简炼,而且过程基本模式化,易于掌握. 相似文献
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正安振平老师提出的"二十六个优美不等式"中第14个是:设a、b、c为非负实数且a+b+c=1,求证:(1-a)22+(1-b)22+(1-c)22≤6427.该题在很多刊物都有证明,尽管证法各有千秋都很精彩,但方法都很复杂,有些也难于想到,笔者将不等式左边稍作调整就可以反复应用切比雪夫不等式,轻松证出,不仅如此,还可以轻松将不等式横向和纵向加以推广.证明:不妨假设a≥b≥c≥0,则1+a≥1+b≥1+c,1-a≤1-b≤1-c,由切比雪夫不等式可知:(1-a)22+(1-b)22+(1-c)22 相似文献
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近年来,在国内外的数学竞赛和数学问题中,常出现一些高难度的分式不等式的证明问题。常见证法多是利用柯西不等式、切比雪夫不等式等,有的利用特殊的技巧,证明过程多数较繁,极不利于师生的教与学。本文介绍证明这类不等式的一种简便方法—等项匹配法。 等项匹配法是指把待证明的不等式中的某 相似文献
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大数定律与中心极限定理在概率统计课程占据着非常重要的地位．教师应该想方设法确保学生完全理解本章的主要原理．为此,应采取的措施有：向学生介绍相关的历史背景,以激发学生的学习兴趣;以切比雪夫不等式为教学起点,展开本章内容,等等． 相似文献
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1切比雪夫及其贡献
切比雪夫（1821年5月16日～1894年12月8日）,俄国数学家、力学家．
切比雪夫在数学的很多方面都做出了重要贡献．在概率论方面,他证明了一般形式的大数定律,并形成了俄国的概率论学派．在数论方面, 相似文献
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4契比雪夫不等式的运用
契比雪夫不等式设a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn是两组同序的实数．则a1b1＋a2b2＋…＋anbn≥1/n（a1＋a2＋…＋an）（b1＋b2＋…＋bn）．反序时不等式也反号． 相似文献
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先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献