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1.
蒲松茂 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):71-71
在求解形如函数y=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f（d≠0）的值域时,可将函数转化为关于x的二次方程,通过判别式法求出函数的值域,但利用判别式法求解这类函数的值域时应注意函数的定义域． 相似文献
2.
顾日新 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
对于形如y=(dx~2 ex f)/(ax~2 bx c)(a·d≠0)的函数,求其值域常用判别式法.但对于函数的自然定义域不是R的情形(注:这里的自然定义域是指使函数解析式有意义的自变量的范围),学生往往不知所措.文[1]对这种情形均作了较为详细的阐述.但是在去掉由△≥0得到的y范围中的增根时,只对△=0时对应的y值进行了 相似文献
3.
孙跃 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
在高中数学中常见形如y=ax2+bx+cdx2+ex+f的函数求值域的问题,这类函数在作适当变形后很容易转化为关于x的二次方程,这时又可转化为学生所熟悉的根的 相似文献
4.
高东英 《中学数学教学参考》2004,(7):36-36
在求形如y=ax^2 bx c/dx^2 ex f的值域时，可将函数转化为关于x的二次方程，通过判别式求出函数的值域。但利用△法求函数值域时应注意以下两个问题。 相似文献
5.
利用判别式求函数y=((dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c))(a~2+d~20)(1)的值域的方法是大家熟知的,但不全面地进行讨论,往往仍会发生错误,我们通过例题来说明这一点.例1 试用两种方法求函数y=8/(x~2-4x+5)(2)的值域.(《高中数学教材补充题(第一册)》23页第99道第(2)小题). 相似文献
6.
我们经常遇到求形如f（x）=ax^2＋bx＋c/dx^2＋ex＋f的函数的值域的问题．对此．我们常用判别式法求解．今给出一种求其值域的方法——变量代换法． 相似文献
7.
高东英 《中学数学教学参考》2004,(7)
在求形如 y =ax2 bx cdx2 ex f的值域时 ,可将函数转化为关于x的二次方程 ,通过判别式求出函数的值域 .但利用Δ法求函数值域时应注意以下两个问题 .1 .如果函数 y =ax2 bx cdx2 ex f(d≠ 0 )的分母含关于x的二次三项式 ,分子的最高次是二次或一次或零次 ,函数的定义域为R ,可采用Δ法求函数的值域 .例 1 求函数 y=2x2 2x 3x2 x 1 的值域 .解 :令 g(x) =x2 x 1 ,其Δ =1 2 -4=-3 <0 ,∴故 g(x) =x2 x 1 >,函数 g(x)的定义域为R .∴已知函数可化成(y -2 )x2 (y -2 )x y -3 =0 .∵x∈R且 y≠ 2 ,∴关于x的方程应有Δ =(y… 相似文献
8.
函数是中学教学中的重点内容之一 .由于函数的值域在教材中阐述其求法甚微 ,因而有不少的同学在求函数的值域时 ,无从着手 .为了帮助同学们在求值域时有一套较系统的方法 ,在这里归纳几种常用方法 ,供读者参考 .1 反函数法如函数 y =f (x)有反函数 ,则 y =f -1 (x)的定义域也就是 y =f (x)的值域 .例 1 求 y =f (x) =2 x2 x + 1的值域 .解 :原函数的反函数为y =f -1 (x) =log2x1-x.其定义域由 x1-x>0来确定 ,所以 0 相似文献
9.
<正>求解函数的任意性、存在性问题,亦即恒成立和能成立问题,需要灵活运用函数、导数、不等式等高中数学的主干知识来解决,历来是高考的热点和难点,很多学生对此类问题望而却步.本文对其常见类型予以归纳总结,以期对高考数学复习有所帮助.这类问题都需要构造函数,并求解函数的值域.其基本原理如下：设函数y=f(x)(x∈D)的值域是[A,B],则1.对?x∈D, f(x)≥t恒成立?t≤f(x)min=A. 相似文献
10.
在中学数学教学中函数的值域问题一直以来都是一个重要的问题．对型如y=m√g（x）＋n√f（x）其中λf（x）＋g（x）=2c（c为常数）λ〉0的无理函数的值域问题还没有一个统一的处理．本文从利用单调性角度谈谈这类无理函数的值域的处理,期望得到一个统一的方法． 相似文献
11.
一、可利用判别式法求值域的函数类型. 1.第一种类型是函数 y=ax2 bx c/dx2 ex f(a2 d2≠0),且分子分母无公因式. 相似文献
12.
张厚恩 《中国教育发展研究杂志》2010,(2):138-138
针对文中所给出的已知函数f（x）=lg（ax2＋2x＋1）定义域或值域求实数a范围的问题,正确区分定义域为R与值域为R,准确使用△〈0与△〉0,是解决这类问题的必胜法宝。 相似文献
13.
本刊84年第3期上登载了陆幼芳同志题为《y=(dx~2+ex+f)/(ax~2+bx+c)的值域求法的一点注记》一文.读后受到一定的启发,同时又感到文中只谈到这个问题的一个侧面,本文将全面分析此类问题.我们首先想到分式(ax~2+bx+c)/(mx~2+nx+p)(a、m不同时为零)能否化简,这又决定于ax~2+bx+c和mx~2+nx+p是否有公共根,因此想到要分下面三种情况进行分析. 相似文献
14.
张克良 《河北理科教学研究》2003,(1)
对于形如y=ax2+bx+c/dx2+ex+f的二次有理分式函数的值域,一般是要用判别式法求解的。但应注意,利用判别式法求上述函数的值域是有先决条件的(你知道先决条件是什么吗?),如忽略了先决条件而盲目使用判别式法,将极易造成解题出错.如下题: 例1 求函数y=x2-rx+3/2x2-x-1的值域. 相似文献
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三角函数是一种特殊的函数,其以角度为自变量的函数使得初学者对函数的认知极为不适应.在高一对三角函数的教学中,函数值域教学是三角函数教学的难点,也是学生不太能掌握的.本文以一次三角函数复习课值域教学为主进行的三角函数值域核心知识的探索,以主动探究方式、积极参与建构等新课程理念进行渗透实施,使学生对三角函数求值域这类核心问题的解决有了更深的认知和了解. 相似文献
17.
函数思想是中学数学的基本思想之一,是用运动和变化的观点分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题转化问题,从而使问题获得解决的一种重要数学思想,它贯穿于整个中学数学的教学与研究中. 导数中的双零点问题是各类型考试中的热点题型,尤其是这样一类问题:已知含有ex或ln x的函数f(x),且存在x1,x2,x1≠x2,满足f(x1)=f(x2),证明有关x1与x2的不等式或求某个参数的取值范围. 相似文献
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本文旨在由反函数的概念给出反函数问题的几个引申性质 ,再列举近几年高考试题进行分类解析 ,供同学们学习时参考 .1 反函数的几个性质1 1 原象与象的唯一互对问题设函数 f(x)存在反函数 f- 1(x) ,若函数 f(x)将定义域A中的元素a映射成值域为C中的元素b ,则它的反函数 f- 1(x)恰好将值域C中的元素b唯一还原成A中的元素a ,即 f(a) =b f- 1(b) =a .1 2 定义域与值域的互换问题若函数 f(x)定义域为A ,值域为C ,则它的反函数 f- 1(x)的定义域为C ,值域为A ,即反函数的定义域和值域分别是原函数的值域与定义域 .1 3 图像的对称问题在同… 相似文献
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"反函数"是中学数学中的难点内容之一,学生在学习和应用中极易出现错误.为了避免错误的出现,反函数学习中一些模糊的问题需要澄清.一、关于一个函数存在反函数的条件不是一切函数都有反函数,若函数y=f(x),对于值域中的任一个值y0,在定义域中都有唯一的值x0,使得f(x0)=y0成立,则y=f(x)才有反函数.即只有决定函数的映射是定义域到值域上的一一映射,这个函数才有反函数.(1)若y=f(x)在定义域D上是严格增函数,它有反函数吗? 相似文献