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初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b~2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。 相似文献
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黄细把 《山西教育(综合版)》2003,(6):21-22
非负数指的是零和正数的统称。初中代数学习中 ,常见的非负数有三类 ,它们是实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根。非负数具有下面几个性质 :1.若干个非负数的和仍为非负数 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,则 a1 +a2 +… +an≥ 0。2 .如果 n个非负数的和等于零 ,那么每一个非负数都等于零 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,且 a1 +a1 +… +an=0 ,则 a1 =0 ,a2 =0 ,… ,an=0。3.任何一个非负数都可写成其算术平方根的平方的形式 ,即若 a≥ 0 ,则 a=(a) 2。在解答某些数学问题时 ,我们要注意非负数及其性质的应用。一、… 相似文献
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董玉 《数理化学习(初中版)》2013,(6):16-17
由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a= 相似文献
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著名数学家G·波利亚曾经指出 :“掌握数学就意味着善于解题 ,不仅善于解一些标准的题目 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的题目” .这里 ,我把近几年中考关于求值的典型题目以及解法特点归纳如下 . 1 .利用非负数的性质求值在实数范围内 ,实数的绝对值、实数的偶次方、非负数的算术平方根等都是非负数 .当几个非负数的和为零时 ,则该等式成立的条件只有一种情况 ,那就是每一个非负数都同时为零 .例 1 若 |a +3|+b- 2 +(m - 2 1 ) 2 =0 ,则 (a +b) m 的值是 .(1 998,贵州省贵阳市中考题 )分析 :这… 相似文献
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非负数是初中数学中的一个重要概念,它分散于初中数学教科书的许多章节中,灵活运用非负数性质解题可简化解题过程,提高解题速度和准确率. 一、非负数的几个重要性质 1.非负数的和,仍是非负数,即若a_i≥0(i=1,2,…,n),则a_1+a_2+…+a_n≥0. 相似文献
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正数和零统称为非负数.初中代数中常见的非负数有:实数的平方数,绝对值和算术平方根.即(a~2,|a|,a~(1/2)(a≥0)均为非负数。非负数有如下常用的性质: 相似文献
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我知道若a≥0,则a叫做非负数.除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数. 非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,那么,这几个非负数都等于零. 相似文献
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余德洪 《新课程导学(上)》2012,(23)
非负数即非负的实数,也就是大于等于0的实数.在初中数学中,学过的非负数有a2、|a|和√a.即a2≥0、|a|≥0、√a≥0(a≥0).由此可以看到,平方最小的数是“0”,绝对值最小的数是“0”,算术根最小的数是“0”.非负数和非负数的和渗透到初中数学的很多方面:化简、求值、证明.涉及到整式、分式、方程、三角函数、计算等多个方面的知识,我们教师在教学中一定要从一开始就引起高度重视,让学生把这一知识点学精学透、应用自如. 相似文献
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冯艳瑞 《唐山师范学院学报》1997,(5)
关于非负数,我们知道:(1)非负数是在实数范围内的零和正数;(2)当a是实数时,式子|a|、a~2、a~(1/2)都是非负数。它是中学数学中的一个重要的概念,在解题中起着十分重要的作用。有些题目,若按习惯的思路进行分析求解,非常困难,如果巧用非负数,则简单明了。 相似文献
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王忠 《中学数学研究(江西师大)》2005,(10):41-43
一、巧用非负数的性质转化 在实数范围内,大于或等于零的数称为非负数.非负数的性质主要有:(1)有限个非负数的和、积、商(除数不为零)是非负数;(2)若干个非负数的和为零,则每个加数都为零;(3)若非负数不大于零,则此非负数必为零.在解题时若能善于应用它们,则能取得事半功倍的效果. 相似文献
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一、非负数正数和零统称非负数.实数的绝对值、实数的偶次幂、实数与其绝对值的和等都是常见的非负数.这些不同类型的非负数常常在代数式、方程中有机地结合在一起. 二、非负数的性质(1)有限个非负数的和或积仍是非负数;(2)有限个非负数的和为零等价于每个非负数为零;(3)有限个非负数的积为零,则至少有一个非负数为零. 三、非负数性质的应用解有关非负数的代数式或方程问题,需在观察的基础上进行适当变形,尤其是要灵活地9且状(实见数非一在地运用配方法. 1.求值. 例1 若x-y 2与(x y-1)2互为相反数,则x=,y=. 解:∵x-y 2与(x … 相似文献