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1.
在数学学习的过程中,对公式、定理、法则的学习往往都是从特殊的情形开始,通过总结归纳得出结论,经过证明,成为一般性的结论,然后可使用它们来解决相关的数学问题.所谓特殊与一般的思想包括两个方面:一是通过对某些个体的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,再逐渐形成对这类事物的总体认识,发现特点、掌握规律、形成公式,由浅入深、由现象到本质、由局部到整体、从实践到理论,这种认识事物的过程就是由特殊到一般的过程;二是在理论的指导下,用已有的规律解决这类事物中的新问题,这种认识事物的过程就是由一般到特殊的过程.由特殊到一般再… 相似文献
2.
李勇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(14):103-103
人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴含着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”,亦称“特殊值法”．所谓赋值法,就是根据问题所给的全部信息,通过观察分析,选取包含在问题的条件（或结论）中的某个特殊值,或某个特殊情形,经过简单的推理、判断或运算,得出问题的正确答案的方法．这种方法．不注重解答过程的规范化．也不讲究解答过程的严密性．它的宗旨是不管中间过程如何, 相似文献
3.
中学数学教学的目的之一,就是要培养学生辨证唯物主义观点.在数学领域里充满着辨证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.关于特殊与一般,以下关于逻辑方面的常识是众所周知的.一般成立,其特殊必然成立;特殊成立,一般未必成立,这也意味着看问题可以从一般到特殊.反之,"一般"比"特殊"更能揭示事物的本质,所以我们往往可以从事物的个性探索出事物的共性,这也意味着研究问题可以从特殊到一般.笔者就想通过教学中实际的案例来阐述这两者间的辩证关系.一、一般到特殊现在的高考题中很注重数学思想方法的考查,其中特殊值法就是一种重要的解题方法.它可以通过特殊化的途径或用特定的具体对象代替可变对象,或是引进新的条件限制, 相似文献
4.
沈红霞 《河北理科教学研究》2005,(3):35-36
人们认识事物的过程往往是先从特殊再到一般．由于事物的特殊性中也蕴涵着事物的某些普遍性,因而我们有时就可用这种特殊性去探讨事物的普遍性,这种方法之一便是“赋值法”．“赋值法”的运用十分广泛,它不仅是解决选择题与填空题简便易行的方法,也是探索思路和发现问题的向导．本文选取高中数学中的几个典型例题加以说明,供参考。 相似文献
5.
从特殊到一般是人类认识客观事物的一种规律.对于一个一般性的问题,先研究它的某些特殊情形,从而获得解决问题的途径,使问题得以“突破”,这种解决问题的策略称为特殊化策略,共性孕育在个性之中.人们总是首先认识了许多不同事物的特殊本质,然后才有可能更进一步地进行概括工作, 相似文献
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7.
程延强 《中国校外教育(理论)》2009,(6)
一、利用从特殊到一般的思维方式讲述行列式定义 人类认识世界的过程是由感性到理性,从特殊到一般,往往是先认识到特殊情况下的问题结论,然后,逐渐把它推广到一般情形,从而得到一般的结论,最后,再把一般结论拿到实际问题中去解决特殊问题.这就是所谓的"从特殊到一般的认识规律,从一般到特殊的应用规律". 相似文献
8.
数学思维能力对于学生来说,就是把事物及其变化规律,分析综合、比较、概括得出数学概念和数学原理,应用从一般到特殊和从特殊到一般的方法来认识事物及其变化规律;应用有关数学原理来判断、推理得出事物具有什么性质,有何种变化规律.而思维能力是在别人无法代替的多种类型的思考中形成、发展和提高的.因此,数学教师必须精心设计问题、激发学生思考,采用多种形式训练学生的思维能力. 相似文献
9.
何华兴 《中学数学研究(江西师大)》2008,(7)
一般化与特殊化是人类认识事物的两个重要侧面,也是解题的两种基本策略,它们相辅相成,是辩证的统一.在多数场合,特殊问题简单、直观,容易认识,容易把握.但是,也有一些场合,特殊问题的个别特性可能会掩盖事物的本质属性,给解题带来困难,而直接求解相应的一般性问题,反而来得简便、明快、奇巧. 相似文献
10.
思维的广阔性是指善于全面地考察问题,从事物的各种联系中去认识事物.思维广阔的学生,不仅能把握事物的全体,抓住事物的基本特征,避免问题的片面性及狭隘性,而且不忽略重要的细节和特殊的因素.在数学教学中注意培养学生思维的广阔性,对提高学生的数学能力具有重要的意义.下面就自己的教学实践,谈点粗浅的看法. 相似文献
11.
辩证唯物主义认为:一般与特殊是辩证的统一体.任何特殊都包含着一般,一般存在于每一特殊之中.一般与特殊的这种辩证关系启示我们,解题应当善于对问题进行从一般到特殊和从特殊到一般的转化.下面结合实例谈谈特殊与一般转化这一重要思维方法在物理解题中的应用.一、由一般演绎出特殊许多物理问题的文字解具有一般性的意义,对其进行演绎讨论导出典型特例下的结论,可以使我们对事物认识得更具体,从而使思维从抽象上升到具体.而且,因为典型特例往往很常见,所以,演绎得到的结论具有很大的实用性.记住这些结论,可以对某些物理问题迅速作出判断.例1.如图1,质量为m_1的球1以初速度V_1沿光滑水平面运动与静止的、质量为m_2的球2发生弹性正碰,试求碰后两球的速度? 相似文献
12.
辩证唯物主义认为,矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中,即共性寓于个性之中.它启示人们:人类的认识活动,总是由认识个别和特殊的事物,逐步扩展到认识一般的事物;总是首先认识许多不同事物的特殊本质,尔后才有可能进一步通过概括工作去认识诸种事物的共同本质.特例法(指人们在解决问题的过程中,通过考察事物的特殊状态,来获得一般性结论的一种思维方式)正是特殊与一般的辩证关系在解题中的灵活运用,本文拟就"特例法"在解题中的应用作一粗浅的探讨. 相似文献
13.
李志荣 《太原教育学院学报》2000,(4):70-71
现行高中数学试验课本对椭圆第二定义采用了从具体事例入手引出一个新概念的定义的方法,这是数学教学中常用的从具体到抽象、从特殊到一般的讲授新概念的方法,符合人们从感性到理性的认识事物的规律.但是,在这里我们要注意,从认识事物的原型到认识事物的本质,这是对事物认识的质的飞跃,妥善处理好这个过程,是教学成功的关键.为此,我在教学椭圆第二定义时,作了如下安排:1.自读推敲,引导启迪首先让学生自读课本上的例题及由此引出的椭圆第二定义,自己推敲这一定义的内涵及外延.教师提出以下问题供学生思考:1定义中有哪些已知条件?2定点、定直… 相似文献
14.
在数学教学内容中安排大量的操作活动,这是由于小学生的思维更多地依赖于一些表象的支撑.人们对客观世界中具体事物的认识,往往都是先从具体现象中抽象出问题,进而通过对大量案例的观察归纳,得出更为一般的认识. 相似文献
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一、利用特殊模型的解题思想
在中学函数部分教材中可以找到一些抽象型函数的特殊模型,充分利用这些模型解题,既可使学生掌握解决数学问题的规律,培养了解题能力,又使学生体会到人们对事物的认识,总是在感性认识的基础上,通过抽象概括上升为认识认识再认识,最终提示事物的本质,这样一种认识规律. 相似文献
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17.
纪恩 《中国小学语文教学论坛》1983,(11)
在论说文的逻辑证明中,“归纳法”就是从具体事例中抽取共同特点证明某个观点的方法。“就人类认识运动的秩序说来,总是由认识个别的和特殊的事物,逐步地扩大到认识一般的事物。人们总是首先认识了许多不同事物的特殊的本质,然后才有可能更进一步 相似文献
18.
李银成 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):60-60
计算棱锥（台）的侧面积,应对一般棱锥（台）进行讨论,采用一般化方法,不失一般性的考虑问题,防止以特殊代替一般.相对来说,人们往往比较熟悉特殊事物,常用特殊化方法处理问题,然而世界上的事物是复杂多样的,有的问题运用特殊化方法处理比较困难,甚至无法解决,而运用一般化方法去处理反而变得容易.棱锥（台）侧面积的计算就是一个例证. 相似文献
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试谈物理课的对比实验教学方友武（南昌县渡头中学）事物的特殊性是区别于其它事物的特殊本质。不了解各种具体事物包含有何种特殊矛盾，就无从区别事物，就不能发现事物发展的特殊规律，也找不到解决特殊矛盾的特殊方法。人们认识事物总是从区分事物开始的，而要区分，首... 相似文献
20.
归纳法,是一种从特殊到一般的推理方法,即通过对研究对象的若干特殊情况的考察分析而得到关于一般情形结论的推理方法.由于事物的普遍性寓于事物的特殊性之中,人们对数学的认识,开始时常常从特殊的情况入手,去探索和发现一般的普遍性的规律,因此,归纳法是数学探索发现的一种重 相似文献