共查询到20条相似文献，搜索用时 46 毫秒
1.
本文首先证明了若当标准形矩阵有n个线性无关的循环向量 ,接着证明了常系数齐次线性常微分方程组存在m个与它的系数矩阵的m重特征根对应的线性无关的解。最后证明了常系数齐次线性常微分方程组存在n个线性无关的解 ,它的任一解可由这n个解线性表示 相似文献
2.
3.
本文讨论了n阶非齐次线性常微分方程解的一种结构,主要结论是n阶非齐次线性常微分方程有n+1个线性无关的解,并且该方程的任一解均能表示为这n+1个解的线性组合,此时线性组合系数之和等于1。 相似文献
4.
本文给出了一种求复常系数线性齐次微分方程组: X~′=(A+iB)X (1)的标准基解矩阵的方法,得到了方程组(1)的通解公式。这里A,B均为n阶实常数矩阵。 相似文献
5.
利用线性代数中的线性空间、可逆矩阵、过渡矩阵等知识刻画了高所飞性非齐次常微分方程解空间的结构,论证了n维非齐次线性常微分方程的解空间(从平移角度上看)恰好是n维空间的结论.通过线性代数的几何空间刻画,使常微分方程的教学能够与学生在大学一年级学习的高等代数基础知识有机地联系起来,从而加深学生们对高阶线性非齐次常微分方程解空间结构的直观理解与记忆.这种用线性代数刻画高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构目前尚未有文献报道. 相似文献
6.
常系数线性齐次微分方程是一类基本而又重要的微分方程,它在数学理论和应用方面都有重要的意义.给出了常系数线性齐次微分方程解的仅与系数和初始值有关的级数表示式. 相似文献
7.
吴顺唐 《常熟理工学院学报》2001,15(4):9-12,15
证明了当非齐次浑系数线性微分方程组（1）中的函数F（x)为某个常系数齐次线性微分方程组的解时，可以用待定系数法求出（1）的一个特解。这个方法要比一般教材中所用的常数变易法简单得多。 相似文献
8.
常系数线性微分方程组的求解公式 总被引：2，自引：0，他引：2
应用微分算子以及λ－矩阵的理论,给出了一般常系数线性微分方程组解存在的充要条件,并给出了求解公式及基础解系,从而完整地解决了该类方程组的求解问题。 相似文献
9.
10.
罗俊丽 《商洛师范专科学校学报》2004,18(2):12-14
从广义特征向量的定义出发，给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式。运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单． 相似文献
11.
劳智 《湖南科技学院学报》2011,32(8)
在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。 相似文献
12.
13.
本文探讨了常系数非齐次线性微分方程组在系数矩阵具有互异特征值时的一种解法——线性变换法,并与一般解法——常数变易法作了比较。 相似文献
14.
刘琳琳 《喀什师范学院学报》2002,23(3):10-14
考虑n阶非齐次常系数线性常微分方程y^(n) pn-1y^(n-1) … p1y′ p0y=f(x)，当它的右端项f(x)=e^λxPm(x)时，给出它的特解形式的推导。 相似文献
15.
常系数线性非齐次微分方程组的初等解法 总被引：4，自引：0，他引：4
唐烁 《安徽教育学院学报》2005,23(6):15-17
本文利用初等方法,直接得到两个未知函数的一阶常系数线性非齐次微分方程组的通解公式,该方法不涉及矩阵的特征值及线性非齐次微分方程组的通解结构,且易推广,因而具有显著的优点. 相似文献
16.
给出了二阶非齐次常系数微分方程解的表达式,利用解的表达式,可以很方便地求出二阶非齐次常系数微分方程的解． 相似文献
17.
18.
吴晓菲 《宁波大学学报(教育科学版)》1998,(3)
常系数线性齐次微分方程组式中,为已知的实常数矩阵．如果λ为矩阵A的k重特征根（1≤k≤n）,则微分方程组（1）有如下形式的解：把（2）式代入（1）式后比较等式两端同次暴的系数可得：现行教材都是通过直接求解方程组（3）或求解与方程组（3）类似的方程组（方程的个数可能比（3）少些）来求出微分方程组（1）的具有形式（2）的k个线性无关解。这些解法在理论上推导比较困难,实际解题的运算量较大,过程繁琐。我们给出一种求解具重特征根的常系数线性齐次微分方程组的简单解法。考虑如下的代数方程组：显然方程组（3）与方程组（4）同… 相似文献
19.
n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法 总被引：1，自引：0，他引：1
借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性常系数微分方程初值问题的矩阵解法。 相似文献
20.
证明了结果：利用已知的k个线性无关的解，可以将n阶线性变系效齐次微分方程降为n-k阶的同类方程。 相似文献