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《小学生导刊(高年级)》2008,(12)
警示1:不能把未知数x孤立在等式的一边。例1一本课外读物共96页,小虹已经看了4天,平均每天看15页,以后每天看18页。还要几天才能看完?解:设还要x天才能看完。列方程为: 相似文献
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小朋友,"简易方程"是这学期你要学习的内容。学会了"方程",以前一些你觉得比较难解决的问题就会较容易解决了。那学习这部分知识时,你要掌握哪些内容呢?你要初步了解方程的意义;理解等式的基本性质,并能运用等式的基本性质解简易方程;会列方程解决简单的实际问题。下面,李老师重点和你谈谈"列方程解决简单的实际问题"。 相似文献
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丁洪 《第二课堂(小学)》2005,(Z2)
病症一:“50-27=x”不是方程。[诊断结果] 含有未知数的等式,叫做方程。换句话说,某式只要同时满足:①它是一个等式;②它含有未知数,这个式子就一定是个方程。很明显,“50-27=x”符合条件(1)和②,所以它是一个方程。至于书上都把未知数放在等号的左边,那是顾及到书写方程的一般习惯以及同学们刚开始学方程的实际情况。 相似文献
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教学列方程解应用题,我发现好几位学生列出的方程都带有逆向思维的成分。比如列方程解答下面各题:(1)王老师买了一些笔记本,每本笔记本的单价是6.5元,一共付了78元,王老师买了多少本?学生的答案是78÷x=6.5。(2)《中华人民共和国国旗法》规定,国旗的长是宽的1.5倍。 相似文献
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方程是指含有未知数的等式,它是解决实际问题的有力武器.有许多看似与方程无关联的一些问题,往往可以建立方程来解决.如前面所学的一类带省略号的计算题,直接计算繁琐,不易解决,但若把这些计算题的算式看成一个"未知数",再进行适当变形,引入一元一次方程进行解题,往往会起到化繁为简、化难为易的效果.下面请看几例. 相似文献
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姜荣富 《小学教学(数学版)》2010,(5):32-33
方程的本质是什么？简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的：含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程？ 相似文献
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方程的本质是什么?简单地说,就是左右两边相等,这不仅是方程概念的本质,也是列方程解题的依据。在小学数学教材中,方程是这样定义的:含有未知数的等式叫做方程。这个定义简单明了,但引发的争议也很多。比如,x=5是不是方程? 相似文献
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郭付新 《语数外学习(初中版)》2013,(2):18
在小学数学方程教学中,不少教师将方程意义的学习等同于让学生记忆"含有未知数的等式叫方程"这句话,更有甚者为了表示出对于定义的深入理解,还提出了类似"x=1"是否是方程的讨论。其实,概念的理解与定义的记忆并不是一致的。对于方程的意义,笔者认为应该从以下两方面加以着手:第一,方程刻画的是等量关系,用等号将相互等价的两件事情联立起来。同时,在刻画过程中,把未知数看成和已知数同等 相似文献
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从算术到代数,是学生认识数量关系的一个飞跃。在小学代数初步知识教学中,列方程解应用题可进一步拓展学生解答应用题的方法,提高学生分析问题和解决问题的能力,解决许多用算术方法不易解答或无法解答的应用题。 九年义务教育六年制小学《数学》教科书第九册第四单元的《简易方程》教学是在学生已学了一定的算术知识 (如整数、小数的四则运算和应用题 ),初步接触了一点代数知识 (如用字母表示运算定律和计算公式,求未知数 x,列出含有 x的等式解简单应用题 )的基础上,进一步学习用字母表示常见数量关系、解简易方程和列方程解应… 相似文献
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正列方程解决一些实际问题时,有的问题中的数量关系比较复杂,未知量较多.我们设未知数列方程时,有的未知数只起到帮助解题的作用,不用求出,甚至也无法求出,这样的未知数叫辅助元。通过巧设辅助元,可以得到妙解.以下列举两个典例:例:某小区门口有一条大道,沿路向东是市图书馆,向西是某中学,该中学2名学生在小区内参 相似文献
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黄娟娟 《数学学习与研究(教研版)》2013,(12):79+81
《数学课程标准》第二学段(4～6年级)数与代数的内容标准中提出:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3).经过数次教学北师大版教材四年级下册的认识方程这一部分内容,对教材中回避"求减数"和"求除数"产生疑问,而在实际教学中却屡次与"a-x=b"和"a÷x=b"之类的方程相遇.第一堂课:犹抱琵琶半遮面新课程改革之后,一些专家认为:小学用算术的思路解方程,到了中学却是用"等式的基本性质或方程同解原理"来 相似文献
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方程—"含有未知数的等式",如果从本质出发,经历用具体的事物表示未知量,到用简记号"x"表示未知量,再到用数学符号"■"代替物化符号"X",此时,方程中的X就已经不是原先那个表示特定对象的物化符号了,而已经成了一个像"方框"那样可以往里面填数的一般符号.从方程的"本质"出发,发展变量作为一般符号的自由空间.1.变量元的自由空间 相似文献
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关于方程教学,苏教版小学数学教材在第二学段中分两次进行。一次是在五年级下册,着重教学方程的意义,用等式的性质解一步计算的方程,列方程解决一步计算的实际问题;一次是在六年级上册,着重教学形如ax＋b=c、ax＋b=c、ax＋bx=c的方程,列方程解决两、三步计算的实际问题。方程教学的难点是需要学生从复杂的情境中抽象出本质... 相似文献
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张奠宙 《小学教学(数学版)》2014,(11):12-14
我国的小学数学教科书,在＂简易方程＂单元的开头,大都醒目地写着＂含有未知数的等式,称为方程＂。＂方程＂二字用红色大字标出,意即这是方程的定义。紧接着便是一组＂做一做＂,问哪些式子是方程：35＋65＋100 x-14＆gt;72x÷24 5x＋32=4728＆lt;15＋14 6（a＋2）=42这样的编排,看上去似乎逻辑严谨,便于操作,因而代代沿袭,成了学校数学里雷打不动的经典。 相似文献
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有一类应用题,涉及的未知数多于可列的方程数,其解法介绍如下: 一、巧设元 1.用多项式表示要求的量 例1 一个人先沿水平道路前进,继而爬到山顶,又沿 原路返回到出发点,共用5小时,已知此人在平路每小时走4 千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,求此人所 走的全程长是多少千米? 分析 题中涉及的未知量较多,可以抓住路程来设未知 数,因为平路与上山路和的2倍即全程,设其为未知数即可. 解 设平路为x千米,上山路为y千米,则全程为 2(x+y)千米,依题意,得 x 4+y3+y6+x4=5,化简得x+y=10, 所以2(x+… 相似文献
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<正>文[1]给出3元3次方程x3+y3+z3=x+y+z=3①仅有4组整数解(x,y,z)=(1,1,1),(-5,4,4),(4,-5,4),(4,4,-5)的证明.本文将方程1进一步推广为4元3次方程w3+x3+y3+z3=w+x+y+z=4②的形式,并得到它的全部整数解,当w=1时方程2退化为方程1.首先,引入著名的马尔可夫方程 相似文献
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函数方程即以函数为未知数的等式。这类问题自在 2 0 0 1年全国高考试题中首次出现以来 ,又在 2 0 0 2年北京高考卷中出现 ,不能不引起我们的充分重视。解此类题方法灵活、技巧性强 ,体现了能力立意的高考命题思想。本文通过例题探讨解决这类题目的一些基本策略。1 巧取特值这种方法是根据函数对定义域内的任何一个值都满足函数方程 ,因此可在定义域内取某一特殊的值。这种方法在函数方程问题里面应用最为广泛。例 1 已知对x、y∈R都有xf( y) +yf(x) =(x +y) f(x) f( y) ,求f(x)。解 令x =y=1 ,则 2 f( 1 ) =2 [f( 1 ) ]2 ,∴f( 1 ) =0… 相似文献
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例 1 已知实数a、b、c、d互不相等 ,且a 1b=b 1c=c 1d=d 1a=x .试求x的值 .( 2 0 0 3,全国初中数学联赛 )本文将介绍例 1命制的知识背景、考查功能等想法 .1 知识背景在文 [1 ]中我们讨论过分式线性函数迭代周期的问题 ,在文 [2 ]中又看透了一道传统题的背景 ,这两方面的结合便产生了例 1 .1 .1 分式线性函数的迭代张景中教授在 1 988年第 6期《数学竞赛》上拟文指出 :迭代———数学赛题的待开发矿点之一 .文 [1 ]接着谈分式线性函数迭代公式的矩阵求法 ,进而由迭代周期的解决导致一类函数方程的编拟 .对于分式线性函数f(x) =ax… 相似文献
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张睿评 《中学生数理化(高中版)》2010,(2):81-81
利用方程解决实际问题是初中数学教学的一个难点.寻找等量关系是列方程解应用题的关键步骤.列方程解应用题时,首先要根据题意及题中的数量关系,找出能够反映应用题含义的等量关系,然后再设未知数列方程求解.怎样才能帮助学生找到题目中隐藏的相等关系呢?三招将深深隐藏的等量关系请出来. 相似文献