共查询到20条相似文献，搜索用时 62 毫秒
1.
分类讨论题是当前试题中的热点,而求函数y=A_1(t)f~2(x) A_2(t)f(x) A_3(t)的最值(函数在I上有定义,A_1(t)≠0,t为参数)又是分类讨论中常见的类型。如1992年及1993年上海市普通高级中学会考试题的压轴题,他们的模式便是本文议论的问题。 1.求该类函数的最值,其属求一元函数最值的范畴。函数 y=A_1(t)f~2(x) A_2(t)f(x) A_3(t)在I上有定义,A_1(t)≠0。若令f(x)=z,由x∈I得到f(x)∈(?),这样,原函数可化为y=A_1(t)z~2 A_2(t)z A_3(t)A_1(t)≠0,z∈(?)。即y关于一元z的二次函数。由于t是参数,因此在求该类函数的最值时,它的思考方法和运 相似文献
2.
1 选择题( 1)设z =2xy3 ,则2y=( )。 A 2 z y2 B 2 z x2 C 2 z x y D 2 z y x( 2 )设z =2xy3 ,则z y x =2y =2 =( )。 A 8 B 32 C 2 4 D 4 8( 3)函数z=ln( 4 -x2 - y2 )x2 +y2 - 1的定义域为( )。 A x2 +y2 <4 B x2 +y2 >1 C 1相似文献
3.
利用一元二次方程根的分布的充要条件 ,可以证明以下一类不等式 .例 1 设 x>0 ,y>0 ,且 x3 - x2 - 2 xy-y2 y3 =0 ,求证 :10 ,t>0 ,t2 - 4× t2 - t3>0 ,即 115 ,b>15 ,ab=22 5 ,求证 :a b<35 .证明 设 a b=t,ab=22 5 ,∴ a,b为一元二次方程 f (x) =x2 - tx 22 5 =0的两个根 .由于 a>15 ,b>15 ,f (15 ) >0 t<35 ,… 相似文献
4.
李少斌 《湖北广播电视大学学报》1995,(9)
第四章多元函数微分学一、主要教学内容1.多元函数的基本概念主要是二元函数,其概念的要素还是对应关系与定义域,二元函数的定义域是平面上的某个区域,对应关系一般表示为:z=f(x,y) (x,y)∈D例如,设 z=f(x,y)=sin(x y)则 f(0,0)=sin(0 0)=sin0=0f(π/2,π/2)=sin(π/2 π/2)=sin=0f(t,s)=sin(t s)2.偏导数与全微分设 z=f(x,y),则 相似文献
5.
初 赛一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1 .满足条件f(x2 ) =[f(x) ]2 的二次函数是 ( ) .(A)f(x) =x2(B)f(x) =ax2 5(C)f(x) =x2 x(D)f(x) =-x2 2 0 0 42 .在R上定义的函数y =sinx ,y =sin|x| ,y =sin 2 0 0 4 ,y =sin π2 -x中 ,偶函数的个数是 ( ) .(A) 0 (B 相似文献
6.
《中学数学杂志》2004,(3)
一、选择题 (共 2 0个小题 ,每小题 3分 ,共 6 0分 )1 函数 y=2 -x 的定义域是 A {x｜ 0 2 }2 函数 y =2x- 1(x ∈R)的反函数为 A y =2x 1(x∈R) B y=x2 12 (x∈R) C y=x2 - 1(x∈R) D y =x2 2 (x ∈R)3 已知复数z=3 4i,那么 ｜z｜等于 A 5 B 2 5 C 7 D 74 函数 f(x) =x3 x(x∈R) A 是奇函数 ,但不是偶函数 B 是偶函数 ,但不是奇函数 C 既是奇函数 ,又是偶函数 D 不是奇函数 ,也不是偶函数5 已知函数 f(x) =x2 - 2x ,那么 f(0 )、f(1)、f(3)、f(5 )中最大… 相似文献
7.
王俊 《济南职业学院学报》2004,(5):48-49
二次函数y =ax2 +bx +c(a≠ 0 )配方后可变为标准形式y =a(x + b2a) 2 + 4ac-b24a (a≠ 0 ) ,由此可以很快求出y的最值 ,初中数学中 ,有不少的最值问题 ,常常可以转化为二次函数来求解 ,下面通过几个例子来介绍几种求解方法。一、主元代入法例 1. 已知x、y、z均是实数 ,且满足x + 2y -z =6x -y + 2z =3求x2 +y2 +z2 的最小值。 (2 0 0 1年安庆市竞赛题 )解 :原方程组变为 :x + 2y =6 +zx -y =3- 2z,解得 x =4 -zy =z+ 1于是x2 +y2 +z2=(4-z) 2 + (z+ 1) 2 +z2=3z2 - 6z+ 17=3(z - 1) 2 + 14当z=1(此时x =3,y =2 )时 ,x2 +y2 +z2 取到最小值… 相似文献
8.
常用于判别函数图象对称性的命题可归纳如下:命题1 若函数y=f(x)满足f(a x)=f(b-x),则y=f(x)的图象关于直线x=a b2对称.证 在y=f(x)图象上取A(a x0,y0),B(b-x0,y0),则AB中点为(a b2,y0),且对任一x0都成立,由x0任意性可知f(x)的图象关于直线x=a b2对称.推论1 若函数y=f(x)满足f(a ωx)=f(b-ωx),则y=f(ωx)关于x=12ω(a b)对称,即y=f(x)关于x=a b2对称.证 设ωx=t,则f(a t)=f(b-t),从而函数y=f(t)关于t=a b2对称,即y=f(ωx)关于直线x=a b2ω对称,或y=f(x)关于直线x=a b2对称.命题2 函数y=f(x)若满足f(a x)=-f(b-x),则y=f(x)的图象关于… 相似文献
9.
10.
在二次函数的学习中,有些同学由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似的错误.
一、忽视二次项系数不为0
例1(2015年兰州卷)下列函数解析式中,一定为二次函数的是().
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+1x
错解1:y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式,选B.
错解2:y=x2+1-中含有二次项,选D.
剖析:y=a2+bx+c当a=0时不是二次函数,只有a≠0时才是二次函数,选项B错误.
y=x2+1-中的1-是分式,不满足二次函数的定义,不是二次函数.
正解:s=2t2-2t+1是二次函数,选项C正确.选C. 相似文献
12.
田素伟 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):7-9
1 .利用配方法化成只含有一个的三角函数【例 1】 求函数y =sin6 x +cos6 x的最值 .解 :y =sin6 x +cos6 x=(sin2 x +cos2 x) (sin4 x -sin2 xcos2 x +cos4 x)=(sin2 x+cos2 x) 2 -3sin2 xcos2 x=1-3sin2 xcos2 x =1-34 sin2 2x=58+ 38cos4x∴当x=kπ2 (k∈z)时 ,y取最大值为 1.当x=kπ2 + π4(k∈z)时 ,y取最小值 14∴ymax =1,ymin =142 .利用函数y =x+ ax(a >0 )的单调性【例 2】 求函数y =sin2 x + 3sin2 x(x≠kπ ,k∈z)的值域 .解 :设sin2 x =t(0 相似文献
13.
利用拉格朗日数乘法求极值的方法是这样的:对给定二元函数z=f(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=f(x,y)在附加条件下的极值点,先构造拉格朗日函数L(x,y)=f(x,y)+λφ(x,y),其中λ为参数. 相似文献
14.
张许伟 《苏州教育学院学报》1987,(1)
设空间直线过定点(x。,y。,z o),其方向向量V={l,m、n}, fx=x 0+It -则{y:y。+mt (t为参数)称为直线的参数式方程。 Iz=z o+nt本文将探讨直线参数式方程的若干应用。 (一)求 交 点 fx=x o I-It把直线方程2y:y。+mt(t为参数)代入曲面方程f(x,y、z)=o,得f相似文献
15.
多元函数极限的一种求法 总被引：4，自引：0，他引：4
把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。将点(x0，y0，z0)的某去心邻域内的点(x，y，z)用向量(x-x0，y-y0，z-z0)的方向余弦及变量t表示为(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，使多元函数f(x，y，z)转化为含自变量t的一元函数f(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)，且给出了定理及相应的推论，并给予证明。得出若t→0时，(x0 tcosα，y0 tcosβ，z0 tcosγ)→A是与α，β，γ取值无关的常数，则f(x，y，z)→A((x，y，z)→(x0，y0，z0))；若A与α，β，γ取值有关，则(x，y，z)→(x0，y0，z0)时f(x，y，z)的极限不存在。 相似文献
16.
第一试 一、选择题(每小题6分,满分36分) 1.设集合 s=f(z,y)1 z一百1 y。为奇数,z,y E R}, T={(z,y)1 sin(2丁clz)一sin(7cy。)= COS(2丌z)一COS(Try。),‘z,∥E R}.则S与T的关系是( ). (A)S(==T (B)TCS (C)S=T (D)Sn T=黟 2.已知a∈(0,引^=(tan口)～心=(tan口)。‘。,t3:(cot d)‘“。,t4=(COt口)。‘“.则t。、t 2、t 3、t。的大小关系是( ). (A)t1相似文献
17.
1981年12期数学通报《几种类型的不等式证明》一文中(二): 已知条件为线性方程形式的不等式证明(即条件x+y+z+…A,A为常数)。 4:若x+y+z=1,试证x~2+y~2+z~2≥1/3证明:令x=1/3-t,y=1/3-2t,z=1/3+3t(t为实数)。 x~2+y~2+z~2=[(1/3)-t]~2+[(1/3)-2t]~2+[(1/3)-3t]~2 =1/9-(2/3)t+t~2+1/9-(4/3)t+4t~2+1/9+2t+9t~2 =1/3+14t~2≥1/3 (∵t为实数)。 当t=0时,即x=y=z=1/3时,上式等号成立。 相似文献
18.
一、选择题1.下列各组函数中,表示同一函数的是A.y=1,y=xx B.y=!x-1×!x 1,y=!x2-1C.y=x,y=!3x3D.y=｜x｜,y=(!x)22.设f(x)=x 1,x>0,π,x=0,0,x<0,"$#$%则f｛f[f(-1)]｝=A.π 1B.0C.πD.-13.如果偶函数f(x)在[a,b]上具有最大值,那么该函数在[-b,-a]上A.有最大值B.有最小值C.没有最大值D.没有最小值4.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a) f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=A.p q B.3p 2q C.2p 3q D.p3 q25.已知函数f(x)在区间[-2,3]上是增函数,则函数y=f(x 5)的递增区间是A.[3,8]B.[-7,-2]C.[0,5]D.[-2,3]6.已知二次函数f(x)=x2 x a(a>0),若f(m)… 相似文献
19.
1 填空题(1 )向量b与非零向量a平行的充分必要条件是存在一个实数λ,使。(2 )两个向量a ,b相互垂直的充分必要条件是。(3)假设平面 3x - y - 1 =0与平面 2x +ay -z - 2 =0垂直 ,则a =。(4 )点 (- 1 ,- 2 ,- 1 )到平面x +2 y +2z - 5 =0的距离d =。(5 )直线x =3y =5 +tz =1平行于坐标轴。(6 )函数 y =1ln(1 -x - y) 的定义域为。(7)曲线x =acost,y=asint,z =bt在t=π2 处的切线方程为。(8)设z=xy,则 z x=。(9)设z=ex2 +y,则 2 z x2 =。(1 0 )累次积分∫10 dx∫xx f(x ,y)dy交换积分次序后 ,得到积分。(1 1 )圆域D :x2 +y2 ≤ 2上的二重积分… 相似文献
20.
为探索二元甬数z=f(x,y)方向导数的几何特征,使用代数分析和矢量分析的方法研究函数z=f(x,y)的方向导数.对于由方程z=f(x,y)给出的曲面S上的曲线C:z=f(x,y)且y=y0+tanα·(x-x0),设L是过曲面S上(x0,y0,f(x0,y0))点曲线C的切线,θ是有向直线L与矢量→/AB的夹角.那么二元函数z=f(x,y)在(x0,Y0,f(x0,y0))点沿方向AB的方向导数就是tanθ. 相似文献