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函数是中学数学中最重要的概念之一,在初中阶段,一次函数和二次函数是讨论的重点,而二次函数是函数知识的核心内容.在近几年本市中考的压轴题都是出在二次函数中,而在二次函数的解题中,最值问题往往是考生最头疼的.文章就二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的最值问题,分二次函数在给定范围内的最值问题、含字母系数的二次函数的最值问题以及函数最值的应用三类进行剖析. 相似文献
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《科技风》2020,(12)
在九年义务教育课标的指导下,初中数学教学大纲对二次函数的教学要求较低,但学生进入高中后,二次函数与函数通性知识结合,变得抽象而复杂,学生单凭在初中所学的初浅的二次函数知识,是远远不能适应高中数学要求的,再加上二次函数往往作为集合、数列、几何的研究工具,这就要求高中数学教师对二次函数的教学要求在衔接的基础上给予拓广和拔高。教师应在学生原有的基础上根据循序渐进的教学原则,采取螺旋式教学方法不断深入学习二次函数。这样既可以加强二次函数学习,理解二次函数的工具性作用,又有利于高中函数新知识内容的理解与掌握,培养学生的思维开阔性,从而不断地提高学生分析、解决数学问题的能力。 相似文献
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高中数学的函数部分是学生学习的一个难点,概念部分有函数的定义,反函数,定义域,值域及解析式。性质部分有单调性,奇偶性及周期性。学生学习过的常见的初等函数有一次函数,二次函数。反比例函数。指数函数,对数函数。正弦函数,余弦函数,正切函数等。事实上。我们在学习的过程中往往遇到形如f（x）=x＋a-x的函数,因为利用它可以考查不等武、最值、函数的单调性、函数的值域等问题。因此也是高考中的热点和难点,颇受命题者的青睐。 相似文献
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与系数a、b、c之间存在对应关系,当二次函数的系数变化时,其图像也随之改变,当二次函数系数确定时,其图像形状和位置随之确定.因此,要明白可利用二次函数的系数的准确性来描述函数图像具体位置,借助函数图像直观性来揭示系数之间关联性,体会“以数解形”可入微,“以形助数”显直观,帮助学生感悟数形结合思想,深刻理解二次函数的变化本质,提升数学学科理性思维品质. 相似文献
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对称性是函数的一个重要性质，利用函数的对称性可进行函数的最值推导、取值范围的推导，单调区间的确定和解析式的确定。同时还有函数图形对称性的证明，这些都是中学数学的重要内容。都有待我们去深入探究。本文利用二次函数的对称性和函数奇偶性的对称性进行推导，并试图进行函数图象的对称性证明。 相似文献
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二次型理论在函数极值方面的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
二次型是线性代数的基本内容,本文利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分务件及求法,定义了二元齐次多项式的正定性,并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件. 相似文献
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二次函数有丰富的内涵和外延。我们可以以它为代表来研究函数的性质,可以建立起函数、方程、不等式之间的联系,可以编拟出层出不穷、灵活多变的数学问题,考察学生的数学基础知识和综合数学素质,特别是能从解答的深入程度中,区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。 相似文献
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函数概念在中学教学中占有很重要的地位,掌握函数对我们的学习和工作具有很重要的意义.在中学教学中,是通过由浅入深,从变化的过程到对应的关系来建立函数概念,并且研究了函数的性质,如单调性,奇偶性等.还介绍了一些常见的具体的函数的形式,如,一次函数,二次函数,反函数,指数函数,幂函数,对数函数等,从而使学生掌握函数概念得到深化. 相似文献
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“求两条异面直线间的距离”方法很多,一般有：1、作出异面直线公垂线段,并求其长度;2、将线线距离转化为线面距离;3、利用线面距离转化为锥体的高用体积公式求出;4、构造函数法,利用距离最短。原理构造二次函数,利用求二次函数最值来解,先看下面的例子。 相似文献
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多元函数的最值问题是高等数学中的一个难题,本人在教学过程中发现许多教材对这方面的介绍存在一定的不足。为此,拟通过二元函数的求最值例题讲解,归纳出一定的方法以帮助学生解决求多元函数最值找到一条正确的途径。 相似文献
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<正>导数的引入为研究函数提供了一个强有力的工具,凡是有关函数单调性、极值、最值的题目,学生都能在第一时间想到用导数。但是在实际应用中,学生往往是顾此失彼,错误不断。笔者通过对几 相似文献
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通过一道对数函数与二次函数组成的复合函数问题,从课堂实录中了解学生的思维过程,剖析学生在解决分类讨论问题过程中的难点所在,在反思中不断改进学习方法和教学方法。 相似文献