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约数和因数是既相联系又有区别的两个概念。我们说一个数是另一个数的约数,是以这个数能被另一个数整除为前提的;而教材中所讲的“整除”,“一般只指自然数”,即它是在自然数范围内讨论的。据此考察15的约数,则有:1、3、5、15;同样在自然数范围内去寻找15的因数, 相似文献
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丁学明 《小学生导刊(高年级)》2005,(6)
由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;… 相似文献
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六年制小学课本数学第十册中倍数的定义是:“数 a 能被数 b 整除,a 叫做 b 的倍数,b 叫做 a 的约数。”陕西人民教育出版社出版的小学系列实用教案丛书《数学教案》第十册中还特别强调:“约数和倍数是以整除这种关系为基础相互依存的两个数,某个数(b)是约数,只能说12是6的倍数,6是12的约数。” 相似文献
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在一次下乡教学调研中 ,笔者听了杉城学区南会小学余老师上的“质数和合数”一节课 ,其课堂板书独具匠心 ,颇有新意 ,现抄录于后 ,与同仁共赏。自然数质数 :一个数 ,只有 1和它本身两个约数 (或叫素数 )。 [只有两个约数 (1和 它本身 )如 ,2、3、5、7、11…… ]○和合数 :一个数 ,除了 1和它本身还有别的约 数。 [有两个以上约数 (除 1和它本身 外 )如 ,4、6、8、9、10、12…… ]1:不是质数 ,也不是合数。 [只有一个约数 ]观其板书 ,有如下特点 :1 将课题“质数和合数”融入板书之中。上课伊始 ,在复习约数的概念、自然数可划… 相似文献
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《云南教育》1987,(3)
一、下西的话,如果对,就说“对”,如果不对,请你把它改正。 1‘在567这个数中,5是百位数,6是十位数,7是个位数。 不对,应改为“5是百位上的数,6是十位上的数,7是个位上的数”或“5是百位的数字,6是十位的数字,7是个位的数字”. 2.任何数除以它本身等于1. 不对.应改为“除零外,任何数除以它本身等于1”。 3.3是约数,12是倍数. 不对.应改为“3是12的约数,12是3的倍数”. 4.分子、分母互为质数的分数,叫最简分数(或既约分数)。 不对。应改为“分子、分母为互质数的分数,叫最简分数”。 5.把小数点向右移动。位,小数的值就扩大n倍。 。个一口、.… 相似文献
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概念出示后,除了使同学们找出概念的内涵、外延外,我还常用反问的方法增强同学们的记忆。如教师说方程的概念:“含有未知数的式子叫做方程”。同学们齐声回答:“不对！”应该是答“含有未知数的等式,不能说式子”。因为“方程”这一概念内涵包括:未知数和等式这两点。式子可以是等式,也可以不是等式。再如:倍数、约数的举例,12÷4=3,我说12是倍数,3和4都是约数,同学们还是纷纷举手,说:“不对,倍数和约数不能孤立的存在,应该说12是4的倍数,4是12的约数”。 反问法,可以使学生通过辨析,来 相似文献
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王秀水 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):40-43
约数(公约数)问题也是一类比较常见的数学问题。在这一部分中，许多问题都是围绕“约数的个数定理”展开的。所以，掌握和理解“约数的个数定理”非常重要。尤其是有些实际问题，表面看来与“定理”无关，但实际却需用“定理”进行解答。 相似文献
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一、填空题 1、30÷5=6我们说30是5的( ),5是30的( )。 2、4、15、23、25、30五个数中,能被2整除的有( ),能被3整除的有( ),能被5整除的有( ),能同时被2、3整除的有( ),能同时被2、3、5整除的有( )。 3、24的约数有( ),16的约数有( ),24和16的最大公约数是( )。 4、偶数20,如果用两质数和来表示,可表示为:( ) ( ),( ) ( )。 5、一个自然数既是13的倍数,又是13的约数,这个数是( )。 相似文献
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教师出示20和5两个数,问:“哪个是约数?哪个是倍数?”生:5是约数,20是倍数。师:说得对! 从上述对话中可以看出,师生对约数和倍数的概念,都是十分模糊的。教师在课堂上如此提问并肯定学生的答语,完全是教学中的一大失误。小学数学通用五年制八册42面上说:“如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。”这里,“数a能被数b整除”,是产生“约数”与“倍数” 相似文献
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我国古代著名教育家韩愈这样说过,师者,传道授业解惑也。这说明教师在给学生传授知识、解答疑难问题时的重要作用。如何给学生传授知识、优化知识传授过程 ?我在教“质数和合数”时,故事导入后,马上打出例题灯片,让同学们分别写出 1～ 12的约数,然后引导学生观察,按照每个数的约数的多少,可以分为哪几种情况。学生分组讨论,让同学们充分发表自己的见解,得出可分三种情况：只有一个约数的是 1,只有两个约数的是 2、 3、 5、 7、 11,有两个以上约数的是 4、 6、 8、 9、 10、 12。然后,给三种情况下定义。这样每个学生在实际操作… 相似文献
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一、复习垫基。幻灯投影出口答题: 1.举例说明什么叫倍数,什么叫约数? 2.“16是倍数,2是约数”这种说法对吗?为什么? 学生回答后教师指出:倍数和约数是相互依存的,不能脱离某一个数而孤立存在。 3.找出下面各数的约数,说出你是怎样找的? 12 25 40 学生回答后教师概括出找约数的方法:首先明确一个数的约数包括1和它本身,其次再判断如果它能被2整除,便得到2和另一个约数;若能被3整除,又得到3和另一个约数……这样一对一对地找,直到找完为止。【评】如何找一个数的约数,是学习质数和合数的基础。3道口答题复习了倍数和约数的概念、找一个数的约数的方法和能被2、3、5整除的数的特征, 相似文献
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九年义务教育五年制小学教科书数学(人教版)第八册第三单元包括约数和倍数的意义,能被2、5、3整除的数,质数和合数、分解质因数,最大公约数,最小公倍数,整理与复习等教学内容。下面为第三单元1、2节教学内容提供教学建议。第一节,约数和倍数的意义约数和倍数是本单元中最基本的概念,为了便于学生理解,教材适当加强操作和直观教学。教材先复习“整除”的意义,在此基础上用定义的形式对“整除”加以概括,并用字母表示相除的两个数,突出除数不能是0。接着在整除概念的基础上以定义的形式引出约数和倍数的概念,并指出约数和倍数的相互依存关系,… 相似文献
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在学完“约数和倍数的意义”后,练习册中的一道判断题引起了我们年级组内几位教师的争执。这道练习题为:“18的约数有2、3、6、9。”对于这一命题,一部分教师认为是错误的。其理由是:18的约数除了2、3、6、9外,还有1和8,而这道题没有把18的约数写完,因此是错误的。而另一部分教师认为这一命题是正确的。其理由是:“有”和“只有”不一样。题中讲的是“18的约数有2、3、6、9”,而不是“18的约数只有2、3、6、9”。如果说“18的约数只有2、3、6、9”,那就是说18的约数除了2、3、6、9外,再没有别的约数,那自然是错的。而题上讲的是“18的约数有… 相似文献
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找一个数的约数,教材上采用的方法是从小到大,一个一个地找。这种方法找得较慢,还容易漏找。而采用从小到大一对一对地找的方法,则既快又准。例如,要找15的约数,先找出它的最小约数1,再看看1和什么数乘得15,再找出它第二小的约数3,再看看3和什么数相乘得15。因为1×15=15,3×5=15,所以,15的约数有1、15;3、5。又如,要找24的约数,因为1×24, 相似文献
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教学《质数、合数》可分三个层次进行。观察概括建立概念观察思考,揭示规律:要求学生写出1——12各数的约数,教师依次板书在黑板上,然后指导学生观察、思考:2、3、5、7、11等数的约数有什么特征?(只有1和它本身两个)2、4、6、89、10、12等数的约数又有什么特征?(除了1和它本身外,还有别的约数,至少有三个约数) 抽象概括,建立概括:指导学生阅读p.37质 相似文献
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一、系统分析知识间的内在联系,准确把握教材知识结构。“约数和倍数”这一单元中,包含了“约数和倍数的意义”、“能被2、5、3整除的数”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”、“最小公倍数”等5个知识小节。整除、约数、倍数,能被“2、5、3”整除的数的特征。奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等十几个概念是构成本单元知识结构的基本要素。我们可以用下图反映出这些要素之间的联系及本单元知识结构。 相似文献