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本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用。 相似文献
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研究了一类涉及线性分式变换函数方程的精确解.对于其中一类简单的函数方程,给出了所有情形下的幂级数解.阐明了这类函数方程与一类涉及线性分式变换函数方程解之间的关系.通过不同情形下的具体例子,展示了求解函数方程的方法。 相似文献
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刘维江 《安顺师范高等专科学校学报》2001,3(4):76-81
本文介绍函数方程的一般解法;还给出解函数方程的一个简单方法;然后例举函数方程在微分学、抽象代数、初等数学及数学竞赛等方面的应用. 相似文献
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函数方程问题近年来多次出现在高考和高中数学竞赛试题中,而解函数方程是比较难的数学问题,本文通过分析一些简单函数方程的初等解法,包括：换元法、递归法、假设论证法、待定系数法、赋值法及构造法,并结合具体实例说明解函数方程问题的关键,对高中函数方程问题的教学和高考复习有一定帮助。 相似文献
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在辅助方程法的基础上,利用EXP-函数展开法求出了辅助方程—Riccati方程具体的指数函数形式解,从而利用Riccati方程的解求出了Zakharov方程大量新的精确解,同时可以得到简单的双曲函数解和三角函数解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的精确解. 相似文献
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函数方程的初等解法 总被引：1，自引：0，他引：1
何恒军 《中国科教创新导刊》2009,(4):115-115
解函数方程是很难的数学问题,本文阐述解函数方程的最常用初数方法,包括赋值法,换元法,柯西法,不动点法。并结合具体实例说明这些方法在解函数方程中的运用及解题关键。 相似文献
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解函数方程的几种方法 总被引：2，自引：0，他引：2
含有未知函数的等式称为函数方程;求出未知函数的过程称为解函数方程。下面根据中学数学内容,介绍解函数方程的几种方法。 1.解方程(组)法利用这种方法解函数方程时,一般只要对函数中的自变量作几次代换,把函数方程转化为我们所熟悉的代数方程或代数方程组的形式来处理。 相似文献
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函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程．这个二元方程有无数组解,每组解对虚直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象．反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解． 相似文献
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<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏 相似文献
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陈笑缘 《宁波大学学报(教育科学版)》1999,(3)
函数的简单性质（单调性、奇仍性、周期性、有界性）不仅对学习与研究函数起重要的作用,而月．可利用它们进行解题,使问题的解决能够较顺利、简捷地进行。本文通过举例对此问题进行论述。一、利用函数的单调性解题例正解方程3'＋4s＝5"。这是一道解指数方程的题目;直接解困难,然而我们观察易知X一2是此方程的解,再利用函数的单调性来说明仅此一解。。。,。,,＿、＿。。,,、,3＿4＿＾＿34＿＿＿解将原方程转化为：G）'＋0－1,令人为一0＋0,显然胜）一I,月、知人力在（－m,十明）内是"气""5""""""气""5"--－"""-一'"""一"""… 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2007,(Z5)
小学里,我们学习了用算术方法解应用题,进入初中之后,我们学会了用方程方法解应用题,现在我们又学习了用函数解答应用题.用算术方法解应用题,关键是列算式;用方程方法解应用题,关键是列方程或方程组;用函数知识解答应用题,关键又是什么呢?关键当然是求出蕴含于实际问题中的函数解析式,然后运用函数性质去解答各种各样的实际问题. 相似文献
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函数方程相关的函数问题,一直是函数知识中较难的学习内容,尤其更以函数方程确定的抽象函数为甚．
定义：含有未知函数的等式称为函数方程．解函数方程的问题,就是求能使函数方程成立的一个函数或一类函数的集合． 相似文献
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郎开禄 《楚雄师范学院学报》1987,(4)
所谓函数方程就是含有未知函数的等式。解函数方程就是求出满足函数方程的未知函数的过程。如何解函数方程,本文作了一些分析和总结,供读者们参考,请老师和同行们批评指正。 相似文献
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大多数函数方程的解析解是难以求解的,所以有必要研究函数方程高精度数值解的算法．针对一类函数方程,证明了它解的存在性与唯一性．基于二分法的思想提出了求解这类函数方程数值解的算法．经过理论分析与算例测试,对于任意给定的精度,都能求得满足精度要求的数值解． 相似文献
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几类函数方程解的探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了函数方程的求解及其解的性质．用分析方法和置换法，给出了函数方程f(x y)=αf(ax) βf(by)与f（ax by)=αf(x) βf(y)等八类函数方程的解。 相似文献
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函数与方程思想是最重要的一种数学思想,高考中所占比重较大,综合知识多、题型多、应用技巧多,函数思想简单,即将所研究的问题借助建立函数关系式亦或构造中间函数,结合初等函数的图象与性质,加以分析、转化、解决有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题. 相似文献