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<正>权方和不等式是柯西不等式的变式与推广形式,是数学中一个重要不等式,在高考竞赛中有着广泛的应用.对处理分式型不等式、多元最值问题,使用权方和不等式有事半功倍的作用,通过合理的配凑、变形、换元可使求最值变得更简洁.本文分类例析,揭示它在求解一类最值问题中的妙用.一、权方和不等式结论 (权方和不等式)设ai,bi>0(i=1,2,3,…n), 相似文献
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文[1]用权方和不等式求最值,一方面权方和不等式是高中数学没有介绍的不等式,另一方面技巧性太强,用了六种技巧解决了九个问题,故操作性不强．因此用权方和不等式求最值只是一种行得通的方法,在高中数学教学中并不值得提倡．向量和导数是高中数学必修内容,向量和导数的工具作用应得到充分发挥,下面就用向量和导数的有关知识来解决文[1]中9个例题． 相似文献
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在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式．本文利用权方和不等式去尝试解决这类不等式证明问题,得到了不等式证明的乐趣与熟记重要不等式的重要性,并收到了意想不到的效果． 相似文献
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笔者借助权方和不等式给出了若干国外数学竞赛试题的简证．
权方和不等式：对于xi,yi〉0,i=1,…,n, 相似文献
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尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享． 相似文献
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李红春 《数理天地(高中版)》2013,(11):22-23
贝努利不等式的应用广泛,是证明均值不等式、权方和不等式、幂平均不等式的基础和工具,因此现行《普通高中数学课程标准（实验）》将贝努利不等式作为不等式选讲中的重要内容． 相似文献
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用基本不等式（习惯称为均值不等式）求最值是基本不等式的一个重要应用,但在具体问题中学生经常出错,本文结合多年来的教学实践给出笔者的一点拙见,愿对同学们有所启示。 相似文献
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高中阶段学生借助于基本不等式求最值时,没有能够理解本质,以致出现一些错误,文章从一道最值问题入手,对其错解进行了深度的剖析,在剖析的过程中提炼了基本不等式求最值的本质,并将其进行了推广运用. 相似文献
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文运用平均值不等式及柯西（Cauchy）不等式推导出了5个条件不等式,并举例说明它们在求条件最值及证明条件不等式方面的一些应用,读完文之后,笔者启发很大．但同时笔者也认为文在运用平均值不等式及柯西（Cauchy）不等式推导5个条件不等式时太繁,分类又太细, 相似文献
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对于有些比较复杂的数学竞赛题,当你感到“山重水复疑无路”时,权方和不等式会让你找到“柳暗花明又一村”的感觉．所谓权方和不等式,是指下面这个不等式： 相似文献
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不等式是数学研究的重要内容,在高考试题中受到青睐,并且是竞赛数学的热门话题,是中学数学学习的重难点．分式不等式长期以来就较复杂,在解决分式不等式问题中常常难以突破．对此,本文所给出的权方和不等式在解决分式不等式问题中具有广泛应用． 相似文献
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本文从三道常见不等式出发,先给出它们的一般形式,再呈现多种证法以及其推广和加强,重点展示加权平均不等式、赫尔德不等式以及权方和不等式的应用． 相似文献
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权方和不等式是柯西不等式的一个推广,在不等式证明过程中常常起到简化思路、化繁为简的作用． 相似文献