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本文利用数学软件Mathcad,以导数为工具．对三次函数的单调性、极值、最值、对称性、根的性质等问题进行探索研究,经过实验验证,深刻挖掘三次函数的性质,为进一步探索高次函数的性质提供了方法依据,为高考有关问题找到了有效的解决方法。 相似文献
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三次函数y=ax3＋bx3＋cx＋d（ra≠0）是学生继二次函数后接触的新的多项式函数类型,是二次函数的深化和发展．和二次函数类似,也有“与x轴交点个数”等问题．含参数的三次函数问题难易适中,适合于高考命题,足目前高考尤其是文科高考的热点．本文拟对三次函数的图象与性质作一归纳,并列举近年高考中出现的部分三次函数问题,供大家参考． 相似文献
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因为函数、方程、不等式之间有密切联系,所以函数、方程、不等式综合问题历来是高考命题的重点,在高中数学新课程之前的高考题中二次方程、二次函数、二次不等式综合题屡见不鲜．随着对导数这一研究函数性质的重要工具考查的日渐深入及高中新课改教材中函数零点、零点存在定理、二分法、三次函数等知识的引入,在高考中悄然出现了三次函数、三次方程、三次不等式的综合性题目,而这些题目大都与三次方程实数根有关．因此研究、总结、归纳三次方程实数根有关问题的常见类型及相应解题策略,对把握今后高考命题的方向,指导学生求解相关问题就显得很有必要． 相似文献
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在中学数学中引入导数，相应的数学方法和工具更加丰富．特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点，主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等． 相似文献
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最值问题一直是高中数学中的重点内容之一,理所当然地成为每年高考命题的热点．纵观历年来的高考试题,最值问题的常见题型主要有：三角函数与一般函数的最值、函数应用问题的最值、立体几何中的最值、解析几何中的最值等．高考中最值问题既有选择题或填空题,又有解答题,设问灵活,综合性强,具有一定的难度,在考查“三基”的同时,着重考查分析问题和解决问题的能力． 相似文献
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不等式是中学数学中的重要内容，它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式知识在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法、不等式的性质与推理论证、不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合、含参数不等式恒成立问题、与函数相关的最值问题、运用不等式解决实际问题等都是高考命题的热点． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。 相似文献
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从近几年新课标高考来看,数列的考查越来越趋向于简单化,数列求最值,却成了高考命题的热点,也成了联系数列与函数单调性、导数应用、不等式求解等知识交汇题型的纽带.均值定理法、函数性质法、导数法等都巧妙地把数列求最值转化成了函数最值问题. 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线,是学好高等数学的基础.特别是导数进入教材后,拓宽了高考对函数问题的命题空间,高考试题中常出一些与三次函数有关的题目,这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体.考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等,考查学生在新情境中吸收 相似文献
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三次函数的图像及性质在现行的高中《数学》教材中虽未给予介绍,在近几年的全国各省市高考数学试卷中,却频频出现以三次函数为背景的问题,以导数为工具,重点考查了有关三次函数的单调性、极值、在闭区间上的最值、对参数式的取值范围的探究等,凸显"在知识网络交汇点上命题"的理念。下面举例说明,希望对同学们有所帮 相似文献
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导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等,这些年来也是高考的重点．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入的研究,其目的在于通过研究函数f（x）=ax^3＋bx^3＋cx＋d（a≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论． 相似文献
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杨林艳 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):35-36
导数的引人为研究函数的性质提供了新的视角、新的方法,同时也拓宽了命题空间．近几年的高考,正在逐年加大对导数问题的考查力度,不仅题型在变,而且问题的难度、深度与广度也在不断的加大．本文结合高考试题对含参三次函数的图象及性质解决函数单调性问题作一探究． 相似文献
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导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等．基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f（x）=αx3＋bx2＋cx＋d（α≠0）的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论． 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点． 相似文献
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张李军 《数理天地(高中版)》2006,(6)
立体几何的最值问题在近几年的高考和竞赛中屡有出现,它综合考察学生分析问题,解决问题的能力．在最值问题中,要用到函数、方程、不等式、三角等知识,体现了高考“在知识交汇处”命题的思想． 相似文献
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一次绝对值函数是我们十分熟悉的一种简单函数,它与方程、分段函数等密切相关,自然成为知识的一个交汇点和高考命题的一个热点．但教材中关于一次绝对值函数的内容,只是零星地散布于几个模块中,故此,本文对一次绝对值和式函数的最值问题进行探讨,供读者参考． 相似文献
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综观近几年全国各地高考试题,对导数知识的考查主要以三次函数为载体,在知识交汇处命题．由于它为解决函数问题、曲线问题提供了一般性方法,可与函数、不等式等许多知识进行整合,合理设计综合多个知识点的试题,从而备受高考命题专家的青睐． 相似文献
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中学数学中引入了导数,相应的数学方法和工具更加丰富.特别是运用导数研究函数性质是新课程高考命题的热点,主要是切线问题、单调性问题、极值、最值问题等. 相似文献
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《中学课程辅导(高考版)》2004,(7):77-79
热点内容：1．在函数的三个性质(奇偶性、单调性和对称性)中，单调性是复习的重点，也是高考命题的热点；最值是函数的一个整体性质，它贯穿于整个高中数学的始终，求解方法灵活，综合性强，深受命题者的青睐；函数的图像可以全面而直观地反映函数的性质，其中画图、识图、用图是考查学生数学能力和素质的重要途径，也是学生解题的切入点； 相似文献
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