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1.
不等式是高中数学的重要内容及求解数学问题的重要工具．它应用广泛，与其他知识结合紧密．不等式在高考中很少单独成题，常常与其他知识相互渗透在一起，形成了高考命题的一大特色和亮点．各类不等式的解法；不等式的性质与证明；不等式与其他知识（函数、导数、数列等）的综合；含参不等式恒成立与函数相关的最值问题；运用不等式解决实际问题等都是高考的热点． 相似文献
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综观近几年全国各地高考试题,对导数知识的考查主要以三次函数为载体,在知识交汇处命题．由于它为解决函数问题、曲线问题提供了一般性方法,可与函数、不等式等许多知识进行整合,合理设计综合多个知识点的试题,从而备受高考命题专家的青睐． 相似文献
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不等式历来是高考的重点,主要考查不等式的基本性质、基本方法,以及与其他知识（函数、数列、解析几何）的结合．对于此部分内容,考纲对文理科的要求是一致的,只是在难易程度上有所区别．2009年高考在不等式方面的命题趋势可能是：以当前经济、社会、生活为背景,考查与不等式相关的应用题;在函数、不等式、数列、解析几何、导数等知识网络的交汇点处命题．同学们还要特别注意不等式与函数、导数综合命题的这一变化趋势． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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1 高考展望
1．1 考点回顾
2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）； 相似文献
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不等式恒成立与有解问题一直是中学数学的重要内容，是函数、数列、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点．随着中学数学引进导数．为我们更广泛、更深入地研究函数、不等式提供了强有力的工具．在近几年的高考试题中，涉及不等式恒成立与有解的问题，有时在同一套试题中甚至有几道这方面的题目，比如2006年高考江西卷以及湖北卷．其中，特别是一些含自然对数和指数函数的不等式恒成立与有解问题，用初等方法难以处理，而利用导数来解，思路明确、过程简捷流畅，淡化了繁难的技巧，它不仅考查函数、不等式等有关的传统知识和方法，而且还考查极限、导数等新增内容的掌握和灵活运用．它常与思想方法紧密结合，体现能力立意的原则，带有时代特征，突出了高考试题与时俱进的改革方向，因此，越来越受到高考命题者的青睐．下面通过一些典型实例作一剖析． 相似文献
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函数是高中数学中起联结和支撑作用的主干知识，函数与方程、函数与数列、函数与不等式的相互渗透和交叉一直是高考的热点，考查的比例相当大，可以说是常考常新．随着新教材课程改革的不断向前发展，高考函数命题已从理论和实践上发生了深刻的变化，尤其是导数和向量进入教材之后，给函数问题注入了生机和活力，开辟了许多新的解题途径，拓宽了高考对函数问题的命题空间． 相似文献
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在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题，可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，已成为高考数列命题的热点，而不等式知识与单调性、最值密切相关，因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点，本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段] 相似文献
9.
函数问题历来是高考命题的重点，考查内容设计新颖，形式多样，综合性强。其中，以函数为背景的不等式问题，是知识网络的一个交汇点，同时也是高考命题的热点问题之一。 相似文献
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近几年的高考试题中,有很多涉及不等式的恒成立问题和存在性问题．不仅考查了函数、不等式等传统知识和方法。而且考查了导数等新增知识掌握情况和灵活运用,充分体现了能力立意的原则．越来越受到高考命题者的青睐．本文对恒成立问题的解集如何进行合理的处理进行了简明的阐述． 相似文献
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数列是高中代数的重点内容之一,也是高考的必考内容及重点考查的范围,它始终处在知识的交汇点上,数列与函数、方程、三角、向量、不等式、概率、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识解决综合问题的能力已成为近年高考的一大亮点．本文结合近几年高考题分类解析数列与相关知识的“交汇性”,供同学们复习参考． 相似文献
12.
王景超 《中学生数理化(高中版)》2006,(9):20-22
在函数学习中，常常遇到没有给出具体表达式的抽象函数问题，这类问题涉及了函数、方程、不等式等多方面的知识，渗透着换元、递推、猜想、数形结合等思想方法，综合性强．因而成为近年高考命题的一大亮点．由于抽象函数无具体的解析式，使得有些同学望而却步．本文举例说明抽象函数问题的解法． 相似文献
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含参数学问题是考查考生数学素养与能力的重要载体,受到高考命题者的青睐,其中,求含参不等式中参数的取值范围问题最为常见,这类问题往往与函数知识紧密结合,具有一定的综合性和思维含量。近年来成为高考命题的热点．本文以不等式恒成立问题为例探讨这一问题,总结其常见类型与解法, 相似文献
14.
孙迪青 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):44-46
恒成立问题是历年高考数学函数与不等式知识考查的热点,变量分离和函数图像思想是解此类问题的基本思想．其中解答复合命题有关的恒成立问题时等价演变时常会出现差错．笔者在本文阐述解决关于恒成立命题的等价性转化的有效方法． 相似文献
15.
杨雪峰 《河北理科教学研究》2009,(6):52-53
解析几何中求参数范围问题,是解析几何知识与函数、不等式、方程、三角等知识交叉渗透的综合性问题,具有考察综合能力的功能,因而成为高考命题的热点．由于在这类问题中,既有变量又有参数,对能力要求较高,因而学生对这类试题往往感到困惑．本文将以09年高考试题为例, 相似文献
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在知识交汇处命题,是高考命题的基本思想之一,也是高考命题的一大热点．线性规划的本质是数形结合,而数形结合又是高中数学的重要思想方法,因此,在高考各地的模拟试题中,与线性规划交汇的数学问题受到命题者的亲睐．这类问题与方程、函数、向量、不等式、概率等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,可考查综合运用数学知识分析、解决问题的能力．本文试作分类例说． 相似文献
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辅助函数法在不等式问题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
不等式是中学数学的主要内容,几乎涉及整个高中数学的各个部分,是每年高考必考的内容．随着新课程改革的逐步推进,高考对不等式的能力考查方面也提出了更新的要求,尤其是近年来全困各省、市高考试卷中,以高等数学知识为背景来考查小等式各类问题倍受命题者的青睐．本文笔者将从解不等式、不等式的证明和含参数的不等式恒成立问题三方面举例探讨如何构造辅助函数解决不等式问题． 相似文献
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导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．由于导数是一个很好的工具，应用十分广泛，因此近几年的高考逐年加大对导数问题的考查力度．不仅题型在变化．而且问题的难度、深度与广度也在不断加大。下面结合某些高考题或模拟题，介绍高考对导数问题考查的“七大”类型．并力求体现运用导数知识解决问题的主要技巧．供复习参考． 相似文献
20.
杨新兰 《中学生数理化(高中版)》2006,(11):46-47
不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现． 相似文献