模糊矩阵的分解定理     

郑泽  代松均  张谧  彭家寅 《内江师范学院学报》2012,27(12):4-6,20

从模糊矩阵的定义与λ-截矩阵的定义出发,提出一种数与模糊矩阵的乘积运算,通过这个运算建立了模糊矩阵的分解定理,得到了模糊矩阵与截矩阵之间的转化关系和一类经典集合矩阵与模糊矩阵之间的转化关系,并讨论了数与模糊矩阵的乘积运算的性质.  相似文献   

Gauss变换与矩阵的LU分解的教学注记     

张立华 《德州学院学报》2014,(2):96-99

Gauss变换与矩阵的LU分解是数值线性代数中的基本内容,在中小规模线性方程组的求解中有着不可取代的重要地位.结合在数值线性代数教学过程中的个人体会,论述了Gauss变换和矩阵的LU分解的定义和常用结论,证明了三个在用Gauss变换实现矩阵LU分解中的重要命题.  相似文献   

Helmholtz方程的区域分解方法     

田蓓艺 《南京晓庄学院学报》2013,(3):5-9

文章构造了一种Helmholtz方程的区域分解方法.在离散过程中使用了非协调有限元,通过定义一些算子证明了预优问题的条件数是最优的.  相似文献   

Fibonacci数的标准分解式中素因子7的指数     

王念良  张洁 《商洛学院学报》2007,21(4):4-7

目的根据Fibonacci数的定义．研究Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数与下标n的关系．方法初等数论方法．结果得到了Fibonacci数的标准分解式中因子7的指数可由下标的标准分解式中因素8和7的指数确定．结论基于Fibonacci数列的重要应用．所得结论有利用价值．  相似文献   

矩阵分解的常用方法     

张梦阳 《成才之路》2012,(36):39-39

矩阵分解对矩阵理论的发展起了关键作用。所谓矩阵分解就是将一个矩阵写成结构比较简单的或性质比较熟悉的另一些矩阵的乘积。其分解的分解的方法有很多种,但常用的三角分解、QR分解、奇异值分解。  相似文献   

拟整环的因子分解问题     

叶凤英 《楚雄师范学院学报》2009,24(12):31-33

本文定义了拟整环为无零因子的交换环,讨论拟整环因子分解唯一性问题,得到了拟整环S是唯一分解环的充分必要条件.  相似文献   

关于矩阵在四元数体上的分解     

关鲁玉 《哈尔滨学院学报》2003,24(12):133-134

本篇文章是将复数域上矩阵的积因子分解推广到四元数体上。  相似文献   

翻转全对称矩阵及其特殊情况下的矩阵分解     

王超 《南阳师范学院学报》2011,10(3):21-24

在翻转矩阵概念的基础上,提出了翻转全对称矩阵,并讨论其性质,获得了一些新的结果,给出了翻转全对称矩阵在特殊情况下的分解,将其化成阶数较低的矩阵,从而可极大地减少翻转全对称矩阵的计算量与存储量.  相似文献   

矩阵分解思想解题意义探究——高等代数北大第五版     

孙铭均 《数理化解题研究》2023,(3):56-58

在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解.  相似文献   

严格对角占优M-矩阵条件数上界的估计     

张红梅 《保山师专学报》2013,32(2)

矩阵条件数在数值代数领域有着广泛应用,所以矩阵条件数的估计就对研究各种矩阵问题有着重要意义.给出了一类特殊矩阵——严格对角占优M-矩阵条件数上界的几个新的估计式,通过算例验证了此方法的有效性.  相似文献   

K-次酉矩阵的块型分解     

贺阳 《南阳师范学院学报》2012,(3):29-31

在K-次酉矩阵分块形式的基础上,讨论了这类矩阵的块型QR分解、块型奇异值分解和块型混合分解的几种形式,得出了一些新的结果.  相似文献   

整数因子分解方程     

李志勇 《洛阳师范学院学报》2014,(5):22-29

应用新的数学方法,通过对乘积分类,建立了描述乘积的一类不定方程,化为可解的二次同余方程,阐述该不定方程的计算量为O(nlog2n)的计算机算法,对密码破译与数论方法均有一定意义.给出任意非5k类奇数与方程的对应关系,根据方程确定变量有限连续取值区间,分类计算所有整数分解因子.论述所给分解程序的计算复杂性,讨论算法适合大数分解的理由.最后叙述筛法:求具有某一尾数一定范围内的复合数(素数)的方法.该算法把整数的素性检测和因子分解合二为一.具体特点:试除因子是连续整数的函数,用试除因子数列代替素数列作为整数素性检测序列.  相似文献   

环上矩阵的Drazin可逆性     

庄桂芬  陈建龙 《东南大学学报》2011,(2):230-232

为了研究任意环上具有广义分解的矩阵的Drazin可逆性,利用广义分解的一些性质,给出了任意环上具有广义分解的矩阵的Drazin可逆的充分必要条件:设T=PAQ为具有广义分解的矩阵,则T的Drazin指标为k当且仅当k为使得Ak正则且Uk(Vk)可逆的最小自然数当且仅当k为使得Ak正则且(U)k((V)k)可逆的最小自然...  相似文献   

自适应非负矩阵分解的人脸识别方法研究     

覃阳  肖化 《教育技术导刊》2019,18(12):73-77

在单样本或者小样本的人脸识别系统中,常常会面临样本数量不足的问题,为解决少样本情况下的分类精度,以及利用原始特征或者目标特点重构的虚拟样本过于单一等问题,提出一种自适应非负矩阵分解（NMF）的人脸识别方法。该方法首先在矩阵分解过程中构造不同矩阵维度和迭代次数参数下的重构样本;然后利用QR分解稀疏表示方法进行人脸分类;最后,通过选取最优参数组合,调整重构样本,直至达到最佳分类效果。在ORL、Yale和AR 3个数据库上的实验结果表明,该算法在最佳参数下,尤其是单样本情况下对比基于原样本方法的准确率平均提高了约5%,最高提高了约10%～15%。  相似文献   

解不定最小二乘问题的双曲QR分解方法     

徐洪国 《上海大学学报(英文版)》2004,8(4):391-396

We present a numerical method for solving the indefinite least squares problem. We first normalize the coefficient matrix,Then we compute the hyperbolic QR factorization of the normalized matrix. Finally we compute the solution by solving several trian-gular systems. We give the first order error analysis to show that the method is backward stable. The method is more efficient thanthe backward stable method proposed by Chandrasekaran, Gu and Sayed.  相似文献   

不能被3整除的指数完全数的一个必要条件     

叶载良 《商洛学院学报》2007,21(2):14-17

目的寻找构造不能被3整除的指数完全数的方法.方法初等数论的方法.结果指出了R.K.盖伊主编的《数论中未解决的问题》中一个错误的指数完全数,并且纠正了这个错误.利用初等数论的整除理论,给出了其中2个指数完全数的构造方法.结论提出了7个引理,通过这些引理证明了不能被3整除的指数完全数的一个必要条件.  相似文献   

矩阵的秩与其非零特征值个数相等的条件   总被引：1，自引：0，他引：1  

张景晓 《德州学院学报》2012,28(4):5-8

证明了n阶方阵A的秩r(A)与其非零特征值个数μ(A)之间的关系:r(A)≥μ(A).得出了矩阵A可逆和矩阵A可对角化是r(A)=μ(A)的两个充分条件;矩阵A没有形如xm(m2)的初等因子是r(A)=μ(A)的充分必要条件.  相似文献   

预处理的BiCGSTAB算法及其在涡流求解中的应用(英文)     

朱发熙  余海涛  胡敏强 《东南大学学报》2009,25(3):362-366

针对涡流场有限元分析形成的大型稀疏复线性方程组,提出了预处理稳定双共轭梯度法(PBiCGSTAB).利用二维正交链表结构实现系数矩阵的全稀疏存储,采用无填充的不完全LU分解对方程组进行预处理以降低系数矩阵的条件数.将稳定双共轭梯度法从实数领域扩展到复数领域,并利用它求解预优过的复线性方程组.基于有限元法和PBiCGSTAB算法编制直线电机性能分析软件,并对一电机堵转的情况进行仿真,将计算结果和ANSYS计算出的结果进行了比较,证明了该软件的正确性.并且通过求解器比较发现,在相同精度条件下PBiCGSTAB算法只需要BiCG算法三分之一的迭代步数,证明了该算法的快速性.  相似文献   

Genetic and environmental components of adolescent adjustment and parental behavior: a multivariate analysis     

Loehlin JC  Neiderhiser JM  Reiss D 《Child development》2005,76(5):1104-1115

Adolescent adjustment measures may be related to each other and to the social environment in various ways. Are these relationships similar in genetic and environmental sources of covariation, or different? A multivariate behavior-genetic analysis was made of 6 adjustment and 3 treatment composites from the study Nonshared Environment in Adolescent Development, using 674 same-sex adolescent sibling pairs aged 9-11. Cholesky decompositions of the total covariance matrix yielded additive and nonadditive genetic, and shared and nonshared environmental matrices. Factor analyses led to 3 factors for all but shared environment. The first 2 factors resembled Neuroticism and Extraversion factors typically found for personality; the third factor, parental monitoring and control, appeared to have different associations in different matrices.  相似文献   

对称三对角矩阵的QL方法论     

蒋尔雄 《上海大学学报(英文版)》2004,8(4):369-377

QL(QR) method is an efficient method to find eigenvalues of a matrix. Especially we use QL(QR) method to find eigenvalues of a symmetric tridiagonal matrix. In this case it only costs O( n^2) flops, to find all eigenvalues. So it is one of the most efficient method for symmetric tridiagonal matrices. Many experts have researched it. Even the method is mature, it still has many problems need to be researched. We put forward five problems here. They are: (1) Convergence and convergence rate; (2) The convergence of diagonal elements; (3) Shift designed to produce the eigenvalues in monotone order; (4) QL algorithm with multi-shift; (5) Error bound. We intoduce our works on these problems, some of them were published and some are new.  相似文献