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课型:复习课。教法:启发诱导法(师生共同分析)。目的:使学生掌握基本函数图象的特证;掌握函数草图的画法;学会用图象解题的方法。重、难点:函数图象的应用。教学过程: 本课主要解决两方面问题。1.画函数草图。2.运用图象解题。解决这两方面问题的基础是一些基本函数的图象特证。一、画函数草图 相似文献
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幂函数 y=x~n(n 是有理数)图象的作法在中学数学教学中是一个难点,学生对作诸如函数 y=x~(2/3),y=x~(-3/5)等的图象感到难以下手。为此,本文对有理指数的幂函数y=x~n 的图象进行一些粗浅的探讨,以求得较为一般的作图办法.一、n 是正有理数时,幂函数 y=x~n 的 相似文献
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罗治平 《中学数学教学参考》1994,(6)
如果能迅速画出函数图象的示意图,便能直观清楚地看出函数的性质,从而提高解题能力,但幂函数y=x~2的图象不如其他函数那样定型,只要指数n稍有不同,图象的形状可能大大不同,鉴于此,在教学中我引导学生探索规律,抓住关键,突破难点,总结出了利用四个特殊点和一句口诀画幂函数图象示意图的方法,使用起来简便有效。 Ⅰ、四个特殊点:(1,1)、(0,0)、(—1.1)和(—1,—1),由是否经过这四个特殊点可确定幂函数图象的位置和对称性。 Ⅱ、一句口诀:在(0.1)区间.越小越上(指数小的图象在上)。 关于Ⅰ说明如下: 这里只研究n是非零有理数的情况,不妨设n—p/q(p、q是非零整数,且|p|与|q|互质)。 相似文献
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<正>形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x是自变量,α为常数.幂函数的考查较为基础,但有关幂函数的不等式f(x)α相似文献
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幂函数y=x~α的图象.是所有基本初等函数图象中最为复杂的一种.按照中专数学大纲要求,研究α为有理数的情况,其指数幂函数y=x~α(α∈Q)的图象仍变化纷繁.究其原因,确实是由于暴函数y=x~α的定义域、单调性和奇偶性均随α值的变化而变化,依α值的给定而确定的缘故.所以,反映到图象上,多种完全不同的基本形曲线类别.为了快速作出幂函数的图象基本形,我们必须研究幂函数图象的变化规律,找出其图象与α值之间的内在联系,以免去每每依赖描点法作图的繁琐且不必要的麻烦.笔者在多年教学实践的基础上拟成此文,介绍一种幂函数作图的简便方法.并给出同类幂函数图象位置变化规律的最佳描述.一、作给定幂函数y=z~α图象的方法. 相似文献
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贺亚丽 《中学生数理化(高中版)》2004,(7)
函数图象的变换是学生学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时也是学生易混和不易掌握的基本概念.高考每年都有体现,下面就函数的几种简单变换,作一简单介绍. 相似文献
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一、幂函数图象的教学 幂函数y=x~n的图象变化繁复,只要n稍有不同,其图象的位置和形状就可能发生很大变化。在教学过程中为看上去很“繁杂”的教学内容提炼与整理出规律,我们将重点放在轮廊的研究上。为突破难点,在讲幂函数前可先把函数的单调性、奇偶性的内容适当提前。这样只需研究幂函数在第一象限的图象,其整体图象可根据函数的奇偶性得出。 相似文献
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一次独立作业高三复习函数的前夕,我们用下列练习题,给学生做了一次独立作业。目的是了解学生对函数的图象掌握情况如何,以便对症下药,有的放矢地改进复习课的教学。练习题:作出下列函数的图象(只要求画出草图)。 相似文献
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函数单调性是函数知识中的重要概念.为便于学生掌握,本文试从几个侧面阐述对函数单调性的理解及应用.为方便叙述,文中涉及的相关问题均在函数f(x)的定义域内某个区间D上.一、图象理解上升则增,下降则减,陡快坡慢.例1已知函数y=f(x)的图象如图1所示,试作出y=f′(x)的草图.分析函 相似文献
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代学奎 《第二课堂(小学)》2006,(11)
函数图象的变换是学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时又是难以掌握的基本概念,高考每年都有体现.下面就函数图象的12种变换关系及其应用,进行归纳和解说.一、变换关系1.函数y=f(x)图象与函数y=f(-x)图象之间的关系函数y=f(-x)的图象是由函数y=f(x)图象沿y轴翻转180°得到的.2.函数y=f(x)图象与函数y=f(x±a)(设a>0且为常数)图象之间的关系函数y=f(x+a)的图象是由函数y=f(x)图象向左平移a个单位得到的,函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)图象向右平移a个单位得到的.3.函数y=f(x)图象与函数y=f(a-x)(设a>0且为常数)图象之间… 相似文献
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图象交点和方程根问题是高考考查的热点和难点,其解题思路是利用导数研究函数单调性和极值,从而画出草图,再根据草图得出极大值、极小值应满足的不等关系,解之即可． 相似文献
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“函数y=Asin(ωx φ)的图象”的教学是高一代数教学的一个难点。解决了这个难点，学生清楚地掌握函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质，在此基础上才能举一反三地掌握其他三角函数的图象及其性质。并能应用它们解决有关问题。 相似文献
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贺亚丽 《中学生数理化(高中版)》2004,(7):6-7
函数图象的变换是学生学习函数图象中的难点，也是掌握函数有关性质的难点，同时也是学生易混和不易掌握的基本概念，高考每年都有体现，下面就函数的几种简单变换，作一简单介绍。 相似文献
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<正>草图,是指大致符合题目所涉及的函数图象.画草图要注意准确反映函数的奇偶性、单调性、最值、特征点(线)、周期性等特征,所以画草图是一种探索问题的过程.首先说明一下,在做解答题时,草图代替不了解答过程,但是可以为解答快速找到正确的方向,为顺利解答提供强有力地帮助.所以解题时要养成画图的习惯,善于数形结合,往往对解题效率的提升十分奏效.导数在高中数学解题中是一种有力的工具.在近年来的各地高考中常以压轴题出现, 相似文献