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对于一个积分方程,研究其解的存在唯一性是十分重要的。用Picard逼近法和Banach不动点定理证明给定的积分方程φ,当|λ|足够小时,该方程在[a,b]上存在唯一的连续解。Picard逼近法的要点是建立一个逼近序列,然后考察这个序列取值范围、一致收敛性和极限的存在唯一性。应用Banach不动点定理的要点是：首先建立一个压缩映射,然后再考察其解空间的完备性。 相似文献
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利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性. 相似文献
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讨论了一类多项式型的变系数迭代方程,利用Schauder和Banach不动点定理,给出了这类方程C2类解的存在性、唯一性及稳定性条件. 相似文献
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在介绍Banach不动点定理的基础上,对Banach不动点定理进行了推广,并结合递推数列的特点,将Banach不动点定理运用到数列极限和函数极限问题中去,探讨了该定理在闭矩形套定理证明中的应用,进一步体现了该定理在解题方面应用的广泛性和重要性。 相似文献
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将Banach不动点定理推广到一类压缩型广义不动点定理,并介绍Banach不动点定理的变换形式在数学建模中的应用,来说明用不动点定理可以处理一些传统方法比较难解决的问题,进一步体现不动点理论应用的广泛性. 相似文献
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研究了一类分数阶q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性,利用Riemann-Liouville型分数阶积分和导数及Banach不动点定理,证明了边值问题解的存在和唯一问题。 相似文献
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3 压缩映射定理 假如一个不动点定理既能保证不动点的存在性,又有给出具体计算不动点的方法,则这样的定理应用起来就十分方便,但在相当长的时间内人们并不知道如何具体计算布劳威尔不动点定理所给出的不动点.这一段要介绍的压缩映射定理则没有这方面的缺陷,其证明十分简单,而且是构造性的.也就是说,我们可以按照证明的方法把不动点找出来.压缩映射定理的应用也十分广泛,数学中许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可用它给出简洁的证明.压缩映射定理是波兰数学家巴拿赫(S.Banach)在1922年证明的,又称为Banach不动点定理. 相似文献
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本文主要针对Banach空间中的（局部）反函数定理,考虑赋范线性空间中反函数的存在唯一性,并给出了非完备条件下反函数定理的等价条件。 相似文献
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张曦文 《开封教育学院学报》2015,(4)
不动点定理是泛函分析的重要研究方向之一。模空间理论的研究使得Banach不动点定理在模空间上得以推广。本文整理了几种情况下模空间上不动点的存在定理,并对模空间和赋范空间的关系进行讨论,最后提出模空间不动点定理的应用。 相似文献
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张超 《楚雄师范学院学报》2010,25(3):22-25
本文主要讨论完备距离空间中Banach不动点定理,给出了定理的一些推广结果和改进形式,并举例说明了Banach不动点定理在经济上的应用。 相似文献
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文章研究一类含有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性.利用Banach不动点定理,给出带有时滞和非局部条件的分数阶阻尼系统解的存在唯一性的一个充分条件. 相似文献
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徐宝林 《湖南科技学院学报》2005,26(5):23-25
各种不同类型的算子组合的不动点定理早已被人们提出并研究过,为着应用的目的,构造一些更为方便的不动点定理常常是需要的,本文给出一个Banach空间中算子不动点定理,并用它讨论非线性边值问题广义解的存在性问题。 相似文献
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利用不动点定理对Banach空间中一类非线性简支梁方程做了研究,证明了所述方程解的存在唯一性,并给出了迭代式,最后给出一个例子说明主要结果. 相似文献
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